当x??1,y?2时,x2?y2?xy???1??2?2?2???1??2??2分??8分
?3?217、解：
解不等式①,得x?3解不等式②,得x?1?不等式组的解集是1?x?3??3分??6分 ??8分四、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 18、证明：
?四边形ABCD是正方形??BAF?900??DAE??ADE在Rt?ABF和Rt?DAE中??BAF??ADEAB?DA??ABF≌?DAE19、解：
??3分
??8分x2?1设?y,则原方程可化为xy2?3y?2?0解得y1?1,y2?2x2?1由?1得xx2?x?1?0??1分??3分
?????1??4?1?1?0?这个方程无实数根2??5分x2?1由?2,得xx2?2x?1?0,解得x1?x2?1经检验,x1?x2?1是原方程的根所以原方程的根是x1?x2?1五、（本题共两小题，每小题10分，共20分） 20、解：
??6分??7分??8分设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得?x?y?25①??1700x?1800y?44000②?x?10解得??y?15共获纯利:2400?10?2600?15?63000?元?答:王大伯一共获纯利63000元??5分??8分 ??10分21、解：
连AO,并延长交圆O于F,连结CF,则?ACF?900?A,B,C,D,E是圆O的五等分点1?1800?36051??CAF??CAD?1802在Rt?ACF中,AC?a??CAD??AF?ACa?cos?CAFcos180??1分??3分??5分 ??6分??10分六、（本题满分12分） 22、解：（1）函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）
∴9+3b-1=2，解得b=-2 ??2分
2
∴函数解析式为y=x-2x-1 ??3分 （2）y=x2-2x-1=(x-1)2-2 ??6分 图象略，图象正确给2分 ??8分 图象的顶点坐标为（1，-2） ??9分 （3）当x=3 时，y=2
根据图象知，当x≥3时，y≥2
∴当x>0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3 ??12分
七、（本题满分12分） 23、解：（1）风景区是这样计算的：
10?10?15?20?25?16?元? ??2分
55?5?15?25?30设整后的平均价格：?16?元? ??4分
5调整前的平均价格：
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平 ??5分
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元） ??7分 现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元） ??9分 ∴平均日总收入增加了：
175?160?9.4% ??10分
160（3）游客的说法较能反映整体实际。 ??12分
八、（本题满分14分）
0
24、解：（1）同学乙的方案较为合理。因为|α-β|的值越小，α与β越接近60，因而该等腰三角形越接近于正三角形，且能保证相似三角形的“正度”相等。 ??2分
同学甲的方案不合理，不能保证相似三角形的“正度”相等。如：边长为4，4，2和边长为8，8，4的两个等腰三角形相似，但|2-4|=2≠|4-8|=4 ??6分 （2）对同学甲的方案可改为用
00a?ba?b,等（k为正数）来表示“正度” ??10分 kakb0（3）还可用??60,??60,????120,1??6003???2?2??600???等来表示“正度”
2说明：本题只要求学生在保证相似三角形的“正度”相等的前提下，用式子对“正度”作大致的刻画，第（2）、（3）小题都是开放性问题，凡符合要求的均可。 理科实验班试题（共两小题，每小题10分，共20分） 1、解：（1）满足要求的分配方案有很多，如： 学校 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 名额 1 1 1 2 2 2 3 3 7 7 ??2分
（2）假设没有3所学校得到相同的名额，而每校至少要有1名，则人数最少的分配方案是：每两所学校一组依次各得1，2，3，4，5个名额，总人数为2（1+2+3+4+5）=30。但现在只有29个名额，故不管如何分配，都至少有3所学校分得的名额相同。 ??6分
（3）假设每所学校分得的名额都不超过4，并且每校的名额不少于1，则在分到相同名额的学校少于4所的条件下，10所学校派出的选手数最多不会超过3×4+3×3+3×2+1×1=28，这与选手总数是29矛盾，从而至少有一所学校派出的选手数不小于5。 ??10分 2、证明：取A1A5中点B3，连结A3B3、A1A3、A1A4、A3A5 ??2分
?A3B1?B1A4?S?A1A2A3?S?A1B1A4又?四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4B5的面积相等?S?A1A2A3?S?A1A4A5同理S?A1A2A3?S?A3A4A5?S?A1A4A5?S?A3A4A5??A3A4A5与?A1A4A5边A4A5上的高相等?A1A3//A4A5同理可证A1A2//A3A5,A2A3//A1A4,A3A4//A2A5,A5A1//A2A4A1B3A2A5
??5分
??10分A3B1A4