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4.4用因式分解法解一元二次方程补充习题（一）
一．基础测试：（每题3分，共18分）
1.x2﹣5x因式分解结果为 ，2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）因式分解结果为 ． 2.
因式分解结果为________，方程
的根为________．
3.一元二次方程x（x﹣1）=x的解是 ．
4.小华在解一元二次方程x2﹣4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x= ． 5.若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是 ． 6.经计算整式 x+1与 x-4的积为 A. B. C. D.
，则
=0的所有根为（ ）
二．能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）
7.三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形. 8.三角形的每条边长都是方程
的根，则三角形的周长是__________.
9.关于x的一元二次方程（m-1）x2＋x＋m2-1=0的一个根是0，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. -1或1 D. 10.将4个数列式．若
2列,两边各加一条竖直线记成排成2行、
,则
．
,定义
,上述记号就叫做2阶行
11.用因式分解法解下列方程： （1）（4）
； （2）
； （5）
；（3）
；
三．拓展测试：（12，13，14每题5分，15，16每题10分，共35分）
12.若13.关于 A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 无数个
的一元二次方程
，则_________．
的两实根都是整数，则整数 p的取值可以有（ ）
14.若关于x的多项式x2-px-6含有因式x－3，则实数p的值为（ ） A. －5 B. 5 C. －1 D. 1 15.如果方程 另一个根．
16.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形． （1）用、、表示纸片剩余部分的面积； （2）当
，
，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．
与方程
有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的