∵0
∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数． (2)解 设x<0，则－x>0，
2
∴f(－x)＝－－1，
x
又f(x)为偶函数，
2
∴f(－x)＝f(x)＝－－1，
x
2
即f(x)＝－－1(x<0)．
x
a
20．解 ∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，
2
a
①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．
2
∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2. 由a2－2a＋2＝3，得a＝1±2. ∵a≤0，∴a＝1－2.
a
②当0<<2，即0
2a
f(x)min＝f()＝－2a＋2.
2
1
由－2a＋2＝3，得a＝－?(0,4)，舍去．
2
a
③当≥2，即a≥4时，函数f(x)在[0,2]上是减函数，
2
f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.
由a2－10a＋18＝3，得a＝5±10. ∵a≥4，∴a＝5＋10.
综上所述，a＝1－2或a＝5＋10.
21．解 (1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0) ＝2f(0)，∴f(0)＝0.
令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0， ∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数．
(2)任取x1 ∴f(x)在R上是减函数． (3)∵f(x)在[－12,12]上是减函数， ∴f(12)最小，f(－12)最大． 又f(12)＝f(6＋6)＝f(6)＋f(6)＝2f(6) ＝2[f(3)＋f(3)]＝4f(3)＝－8， ∴f(－12)＝－f(12)＝8. ∴f(x)在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8. 4x2－12x－34 22．解 (1)y＝f(x)＝＝2x＋1＋－8， 2x＋12x＋1 设u＝2x＋1，x∈[0,1]，1≤u≤3， 4 则y＝u＋－8，u∈[1,3]． u 1 由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤时，f(x)单调递减； 2 1 所以减区间为[0，]； 21 当2≤u≤3，即≤x≤1时，f(x)单调递增； 21 所以增区间为[，1]； 2111 由f(0)＝－3，f()＝－4，f(1)＝－， 23 得f(x)的值域为[－4，－3]． (2)g(x)＝－x－2a为减函数， 故g(x)∈[－1－2a，－2a]，x∈[0,1]． 由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集， ??－1－2a≤－43∴?∴a＝. 2??－2a≥－3