3.空气流经缩放喷管作定熵流动。已知进口截面参数为p1＝0.6MPa，t1＝600℃，c1＝120m/s，出口截面压
力p2＝0.10135MPa，质量流量m＝5kg/s。求喷管出口截面上的温度t2,比容v2,流速c2以及出口截面积A2,并分别计算进、出口截面处的当地声速。说明喷管中气体流动的情况。设cp＝1.004 kJ/(kg〃K)，k＝1.4。 【解】
已知：p1=0.6Mpa，t1=600℃，c1=120m/s；p2=0.10135Mpa；qm=5kg/s （1）由于是定熵流动，因此出口温度T2=T1(p2/p1)v2=RgT2/p2=1.4876m/kg
（2）由稳定流动能量方程h1+c1/2=h2+c2/2，h1=cpT1，h2=cpT2，得到c2=[c1+2000cp(T1-T2)]1/2=844.3m/s
2
2
2
3
(k-1)/k
?=525.32K
（3）由qm= A2c2/v2，得到A2=qmv2/c2=0.00881m2=88.1cm
2
（4）进口声速α1=(kRgT1)=592.31m/s 出口声速α2=(kRgT2)=459.43m/s
（5）气体进入喷管时为亚声速，在喷管喉部达到临界，出口状态为超声速。
4.空气流经渐缩喷管作定熵流动。已知进口截面上空气参数为p1＝0.6MPa，t1＝700℃，c1＝312m/s，出口
截面积A2＝30mm。试确定滞止参数、临界参数、最大质量流量及达到最大质量流量时的背压为多少？已知cp＝1.004kJ/kg·K，Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.6Mpa，t1=700℃，c1=312m/s；A2＝30mm （1）确定滞止参数： T0=T1+c1/2000cp=1021.63K p0=p1(T0/T1)
k/(k-1)
2
2
21/2
1/2
=0.7113MPa
3
v0=RgT0/p0=0.4122m/kg （2）确定临界参数： pcr=νcrp0=0.3756Mpa Tcr=T0νcr
(k-1)/k
=851.23K
3
vcr=RgTcr/pcr=0.6504m/kg
（3）ccr=[2000cp(T0-Tcr)]1/2=584.95m/s
（4）由于是渐缩喷管，因此空气在喷管出口最高只能达到临界压力，即当背压pb=pcr时达到最大的质量流量
质量流量qm,cr=A2ccr/10vcr=0.027kg/s为此渐缩喷管能达到的最大质量流量
5.空气在稳定流动中从0.1Mpa、17℃绝热的压缩到0.6Mpa。如压缩机效率为82％；求（a）出口温度；（b）由于不可逆性引起的温升；（c）实际的输入功。已知Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.1Mpa，t1=17℃；p2=0.6Mpa；ηc=0.82 （1）可逆绝热过程出口温度T2s=T1(p2/p1)
(k-1)/k
6
=484.118K
由绝热效率的定义ηc=(T2s- T1) /(T2′- T1)， 故实际过程出口温度T2′=(T2s-T1)/ηc+T1=526.6963K （2）由于不可逆性引起的温升ΔT= T2′-T2s=42.5783K （3）可逆绝热过程耗功wc,s=k/(k-1)×RgT1[(p2/p1)
(k-1)/k
-1]=194.83kJ/kg
实际绝热过程耗功wc′=wc,s/ηc=237.59 kJ/kg
6．0.16Mpa、57℃的空气流过一收缩喷管，终压为0.1Mpa，初速可以略去。如喷管效率为92%，求排气流速。已知cp＝1.004kJ/kg·K，Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.16Mpa，t1=57℃；p2=0.1Mpa；ηN=0.92 （1）可逆绝热过程出口温度T2s=T1(p2/p1)（2）喷管速度系数ψ＝ηN1/2=0.9592 实际出口流速c2 =ψc2s =276.84m/s
7.空气进入气轮机时，压力、温度分别为300kPa、480K，进行绝热膨胀排出时压力为100kPa。当环境温度为20℃、压力为100kPa时，试求气轮机能产生的最大有用功。已知cp＝1.004kJ/kg·K 【解】
已知：p1=0.3Mpa，T1=480K；p2=0.1Mpa；pb=0.1Mpa，tb=20℃ 当膨胀过程为可逆过程时，气轮机能产生最大有用功。 可逆绝热过程出口温度T2s=T1(p2/p1)
(k-1)/k
(k-1)/k
=288.66K
理想出口流速c2s =[2000cp(T1-T2s)]1/2=288.63m/s
=350.69K
第八章 压气机
可逆绝热过程做功wt,s= cp(T1-T2s)=129.83kJ/kg 一、填空题
1.压气机每小时将p1＝0.1Mpa、t1=27℃的空气120m压缩到p2＝1．2MPa。若n＝1.3，则压气机消耗10.98kW的功率。
2.轴流式压气机每分钟吸入p1＝0.1Mpa、t1=30℃的空气200m，绝热压缩到p2＝600kPa。压气机绝热效率为0.85，拖动此压气机需917.27kW的功率。
3.轴流式压气机每分钟吸入p1＝0.1MPa、t1=27℃的空气200m/s，经绝热压缩到p2＝0.8Mpa，该压气机的绝热效率为0．85，则出口处空气的温度达313.54℃。
二、简述题
1.理论上余隙容积对压气机的性能产生什么影响？
【答】活塞式压气机由于结构和制造工艺的要求，当活塞在上止点时，总存在一定的空隙Vc，使得压气机
333Vcn的有效吸气容积小于气缸排量V。理论分析表明，容积效率?v?1?(??1)。可见，余隙容积对
Vhh1压气机单位气缸排量的产气量产生影响，余隙容积越大，压气机单位气缸排量的产气量越低，并且随压缩比的提高影响越显著；正是这个原因，余隙容积对压气机的单级压比也产生限制作用。 2.在生产高压压缩空气的过程中，为什么采取分级压缩级间冷却措施？
【答】活塞式压气机生产高压空气时，为了提高等温效率和容积效率，应采用分级压缩级间冷却的措施。因为压比太高，一方面如果是一次压缩，则容积效率很低，产气量小，严重的将不能生产压缩气体。分级后，有效地解决了这一问题；另一方面，采取分级压缩级间冷却，可使整个压缩过程向定温过程逼近，减少压缩功消耗，提高定温效率。
3.在多级活塞式压气机中如何分级能使压缩功耗最小？如此分级还有什么优点？
【答】多级活塞式压气机应按各级压缩比相同的原则分级才能做到使功耗最小。除此之外，还可以得到如下其它有利结果：
（1） 每级的耗功相等，有利于压气机曲轴的平衡；
（2） 每级压缩过程的温度变化情况相同，所以每个气缸的工作条件一样； （3） 每级压缩过程排热相等，所以各级都安排同样的中间冷却器。 4.多级压缩不用用中间冷却器可以吗7为什么?
【答】 不可以。由理论分析可知，对理想气体进行压缩，在同样的增压比的情况下，低温下压缩比高温下压缩耗功小。分级压缩的主要目的之一是降低压缩功，如果没有中间冷却器，就不可能把压缩过程的温度降下来，也就不可能有降低功耗的效果，所以一定要设中间冷却器。
5. 叶轮式压气机不可逆绝热压缩比可逆绝热压缩多耗功，这是否就是此不可逆过程的作功能力损失?为什么?
【答】这不是做功能力损失。做功能力损失和不可逆导致多消耗的功是两个不同的概念。在叶轮式压气机不可逆绝热压缩过程中，多消耗的功全部变成热力系的内能，一般都是在比环境温度高的情况下转换的，它们并未完全失去做功能力，只是部分失去做功能力。
三、计算题
1.空气在稳定流动中从0.1MPa、17℃绝热的压缩到0.6MPa。如压缩机绝热效率为0.82；求
（1）出口温度；
（2）由于不可逆性引起的温升； （3）实际的输入功。已知Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.1Mpa，t1=17℃；p2=0.6Mpa；ηc=0.82 （1）可逆绝热过程出口温度T2s=T1(p2/p1)
(k-1)/k
=484.118K
由绝热效率的定义ηc=(T2s- T1) /(T2′- T1)， 故实际过程出口温度T2′=(T2s-T1)/ηc+T1=526.6963K （2）由于不可逆性引起的温升ΔT= T2′-T2s=42.5783K （3）可逆绝热过程耗功wc,s=k/(k-1)×RgT1[(p2/p1)实际绝热过程耗功wc′=wc,s/ηc=237.59 kJ/kg
2.轴流式压气机从大气环境中吸入p1＝0.1MPa、t1=15℃的空气，其质量流量为11．6kg／s，绝热压缩到p2＝0.9MPa。由于摩阻作用，出口温度增加到t2=302℃。求 （1） 压气机的绝热效率； （2） 摩阻引起的不可逆损耗； （3） 拖动压气机所需的功率。
【解】已知cp＝1.004kJ/kg·K，Rg＝287J/kg·K。
已知：p1=0.1Mpa，t1=15℃；p2=0.9Mpa，t1=302℃；qm=11.6kg/s （1）可逆绝热过程出口温度T2s=T1(p2/p1)
(k-1)/k
(k-1)/k
-1]=194.83kJ/kg
=539.83K
（2）绝热效率ηc=(T2s-T1)/(T2-T1) =87.69% （3）Δs=cpln(T2/T1)-Rgln(p2/p1)=0.0633 kJ/kg·K 不可逆损耗I= T1Δs=18.24 kJ/kg
（4）实际绝热过程耗功wc′=cp(T2- T1)=288.148 kJ/kg 压气机消耗的功率P=qmwc′=3342.52kW
3.空气在压缩机中被绝热压缩。压缩前空气的参数为 p1＝0.1Mpa、t1=25℃ 。压缩后空气的参数为p2＝
600kPa、t2＝240℃。设比热容为定值，试求： (1)通过计算判断此压缩过程是否可逆； (2)压缩1kg空气所需消耗的轴功；
(3)如为可逆绝热压缩，压缩1kg空气所需消托的轴功又为多少? 已知cp＝1.004kJ/kg·K，Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.1Mpa，t1=25℃；p2=0.6Mpa，t1=240℃
（1）Δs=cpln(T2/T1)-Rgln(p2/p1)=0.0309 kJ/kg·K>0，故此压缩过程为不可逆过程。 （2）压缩过程耗功wc=cp(T2-T1)=215.86 kJ/kg （3）可逆绝热压缩过程耗功wc,s=k/(k-1)×RgT1[(p2/p1)
4.某空气压缩机每分钟吸入p1＝0.1MpPa、t1=30℃的空气10m，并将它可逆地压缩到6X10Pa后送入贮气
5
(k-1)/k
-1]=200.21kJ/kg
3筒。求：
(1)可逆定温压缩比绝热压缩节省的功率至少是多少？
(2)如果压缩过程的多变指数n＝1.35，所需的功率比绝热压缩节省的功率至少是多少？
(3)设该压气机采用了闪火点为180℃的润滑油，压缩过程的n＝].35为安全起见，不容许压缩空气的温度超过155℃，求压缩后的压力应多大？ 已知Rg＝287J/kg·K。 【解】
已知：p1=0.1Mpa，t1=30℃；p2=0.6Mpa；qV=10m/h，n=1.35，t2<155℃ （1）进口质量流量qm=p1qV/60RgT1=0.1916kg/s （2）可逆绝热过程耗功wc,s=k/(k-1)×RgT1[(p2/p1)
(k-1)/k
3
-1]=203.57kJ/kg
可逆定温过程耗功wc,T= RgT1ln(p2/p1)=155.89kJ/kg
可逆定温过程比绝热过程节省的功量Δwc,T=wc,s-wc,T=47.68kJ/kg （3）多变过程理论耗功wc,n=n/(n-1)×RgT1[(p2/p1)（4）由t2<155℃，得到p2 5.一台活塞式两级压缩装臵，每小时吸入90m的空气，初态参数为p1＝0.1MPa、t1=20℃,将它压缩到p3=4.9 MPa。设两缸中的可逆多变压缩过程的多变指数n＝1.25，要求每缸压缩后的温度小于160℃，以保证润滑。求： (1)压缩过程中空气的总放热量； (2)中间冷却器中空气的放热量。 已知cp＝1.004kJ/kg·K，Rg＝287J/kg·K。 【解】 已知：p1=0.1Mpa，t1=20℃；p3=4.9Mpa，t3<160℃；qV=90m/h，n=1.25，m=2 （1）进口质量流量qm=p1qV/3600RgT1=0.0297kg/s （2）由T3max/T1=(p3/p1) (n-1)/n 3 n/(n-1) (n-1)/n -1]=198.42kJ/kg 可逆多变过程比绝热过程节省的功量Δwc, n=wc,s-wc,n=5.15 kJ/kg =0.3787Mpa 3，得到πmax=(T3/T1) 1/2(n-1)/n n/(n-1) =7.0427 两级压缩的最佳压比π=(p3/p1)=7<πmax，满足润滑要求。 （3）单级压缩后的温度T3=T1π =432.62K，t3= T2-273.15=159.47℃ （4）空气在中间冷却器中的放热q=cp(t3-t1)=140.03kJ/kg 单位时间放热量Q= 3600qm×q=14972kJ/h （5）cv=cp/k=0.717 kJ/kg·K 由于两级压缩过程的压比、多变指数和初始温度都相同，因此两级压缩过程的放热量也相同，即qL=qH= (n-k)/(n-1)×cv(t3-t1)=60kJ/kg 压缩过程的总放热量qc=qL+qH=120kJ/kg 单位时间放热量Qc= 3600qm×qc=12830.4kJ/ h 第九章 气体动力循环 一、选择题 1.燃气轮机装臵，采用回热后其循环热效率显著升高的主要原因是 CD A．循环做功量增大 B．循环吸热量增加 C．吸热平均温度升高 D．放热平均温度降低 2.无回热等压加热燃气轮机装臵循环的压气机，采用带中冷器的分级压缩将使循环的 BCD A．热效率提高 C．吸热量提高 A．循环热效率提高 C．循环功增加 B．循环功提高 D．放热量提高 B．向冷源排热量增加 D．放热平均温度降低 3.无回热定压加热燃气轮机装臵循环，采用分级膨胀中间再热措施后，将使BC 4.燃气轮机装臵采用回热加分级膨胀中间再热的方法将AC A．降低放热平均温度 B．升高压气机的排气温度 C．提高吸热平均温度 D．提高放热的平均温度 5. 燃气轮机装臵等压加热实际循环中，燃气轮机装臵的内部效率?i的影响因素有ABCD A．燃气轮机的相对内效率 C．压缩比 B．压气机的压缩绝热效率 D．升温比 B．空气在燃烧室内的吸热量增大 D．燃气轮机相对内效率降低 B．循环吸热增大 6.采用分级压缩中间冷却而不采取回热措施反而会使燃气轮机装臵的循环热效率降低的原因是AB A．压气机出口温度降低 C．燃气轮机做功量减少 A．压气机出口温度降低 C．循环做功量减少 A．汽车 二、填空题 1.最简单的燃气轮机装臵的主要设备有压气机，燃烧室，燃气轮机。 2.燃气轮机装臵的理想循环由绝热压缩，定压加热，绝热膨胀，定压放热四个可逆过程组成。 3.燃气轮机装臵循环中，压气机的绝热压缩过程工质的终态压力与初态压力之比称为增压比。 4.工程上把燃气轮机的实际做功量与理想做功量之比称为相对内效率。 5.燃气轮机装臵中，最高温度与最低温度之比称为升温比。 6.工程上，把在回热器中实际吸收的热量与极限回热条件下可获得的热量之比称为回热度。 三、简答题 1．实际简单燃气轮机装臵循环的热效率与哪些因素有关？ ?t=1-D．循环放热量增加 B．发电站 C．铁路轨车 D．飞机 7.采用分级膨胀中间再热而不采用回热措施，会使燃气轮机装臵循环热效率降低的原因是BD 8.目前燃气轮机主要应用于 BD 1???1? κ取决于燃料的成分及空气的增压比情况