第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。
1. 计算该规划的目标函数值 Cj → 20 15 20 0 0
x1 x2 x3 x4 x5 Ci xB b
20 x1 2 20 x 1 3 0 x5 3
z j
0 -15 0 10 0 c j－z j
2.确定上表中输入，输出变量。
2、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型
Smax?2x1?5x2
?x1?4?x?3?2??x1?x2?8??x1,x2?0
3、设有某种肥料共6个单位，准备给4块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料，才能使总的粮食增产最多。
施 肥 1 2 3 4 5 6 粮 田 1 20 42 60 75 85 90 2 25 45 57 65 70 73 3 18 39 61 78 90 95 4 28 47 65 74 80 85
4、求下面问题的对偶规划 极大化
z?3x1?2x2?5x3?7x 4?2x1?3x2?2x3?7x4??2? ??x1+2x3?2x4??3
??2x1?x2?4x3?x4?8 x1?0,x2
?0,x3?0,x4无非负限制。
要求：
1. 独立完成，作答时要写明题型、题号；
2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸； 3. 提交方式：以下两种方式任选其一，
1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”；
5. 文件容量大小：不得超过10MB。