变量和变量与变量间的变化规律．不难发现其结果为xn+1–1． 真题专练:
1．（广东省）化简：(x+y)(x–y)–x2= ．
2．（德阳市）化简：x2–(x+y)(x–y)
答案：1、原式=x2–y2–x2=–y2 2、原式=x2–(x2–y2)=x2–x2+y2=y2
完全平方公式
考点扫描:
熟练掌握完全平方公式，灵活运用完全平方公式进行计算
名师精讲:
1．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍．
2．公式中的字母a、b，可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．公式可推广：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．即三个数的和的平方，等于各个数的平方和加上每两个数的积的2倍．
3．如果一个多项式能化成另一个多项式的平方，就把这个多项式叫做完全平方式．如，a2±2ab+b2=(a±b)2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2，则a2±2ab+b2和a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc就叫做完全平方式．
中考典例:
1．（北京西城区）下列各式计算正确的是（ ） A、(x–1)2=x2–2x+1 B、(x–1)2=x2–1 C、x3+x3=x6 D、x6÷x3=x2
考点：完全平方公式及幂的运算性质
评析：该题是考查学生对公式及幂的运算法则掌握的情况，所以解决此题就要对公式特别是完全平方公式及幂的运算法则掌握熟练，由完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以判定A对，B不对，由整式的加减可判定C不对，再根据同底数幂除法的法则确定D也不对，因此只有选A．
说明：当该题确定A选项后，其他选项也可以不考虑，因为数学试题中一般不会出现多选题．
真题专练:
1．(上海市)下列计算中，正确的是（ ） A、a3·a2=a6 B、(a+b)(a–b)=a2–b2
C、(a+b)2=a2+b2 D、(a+b)(a–2b)=a2–ab–4b2 2．（湖南长沙）下列关系式中，正确的是（ ） A、(a–b)2=a2–b2 B、(a+b)(a–b)=a2–b2． C、(a+b)2=a2+b2 D、(a+b)2=a2–2ab+b2．
3．（德阳市）已知x(x–1)–(x2–y)=–3求：
答案：
1、B 2、B
3、由x(x–1)–(x2–y)=–3得x–y=3，
=
=
的值．
．当x–y=3时，原式=． 在线测试
选择题
1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A、(x+1)(1+x) B、(
a+b)(b-a)
C、(-a+b)(a-b) D、(x2-y)(x+y2)
2．下列各式计算正确的是（ ）
A、(a+4)(a-4)=a2-4 B、(2a+3)(2a-3)=2a2-9 C、(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 D、(a+2)(a-4)=a2-8
x+2y)(-x-2y)的计算结果是（ ）
3．(-
A、x2-4y2 B、4y2-x2
C、x2+4y2 D、-x2-4y2
4．(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果是（ ）。 A、a4b4c4-1 B、1-a4b4c4 C、-1-a4b4c4 D、1+a4b4c4
5．下列各式计算中，结果错误的是（ ） A、a(4a+1)+(2a+b)(b-2a)=a+b2. B、
C、m2-(5m+3n)(5m-3n)+6(2m-n)(n+2m)=3n2 D、