期中复习题
一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题前的括号内。答案选错或未作选择者，该题不得分。每小题1分，共10分）
( )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为： a. 0 b.255 c.6 d.8 ( )2.图象与灰度直方图间的对应关系是：
a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对 ( )3.下列算法中属于局部处理的是：
a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( )4.下列算法中属于点处理的是：
a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波 ( )5. 下列算法中属于图象平滑处理的是：
a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 d.Laplacian增强 6. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（ ） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB
7. 一幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（ ） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB
8. 一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，127]，则该图象的信息量为：（ ） A、 0 B、 128 C、 7 D、 8 填空题（每空1分，共15分）
1.图像锐化除了在空间域进行外，也可在 进行。 2.图像处理中常用的两种邻域是 和 。
3.直方图修正法包括 和 两种方法。 4.常用的灰度内插法有 、 和 。
5.低通滤波法是使 受到抑制而让 顺利通过，从而实现图像平滑。 5.一般来说，采样间距越大，图象数据量 ，质量 ；反之亦然。 1.频率域
2.4-邻域 8-邻域（不分先后）
3.直方图均衡 直方图规定化（不分先后）
4.最近邻元法 双线性内插法 （双）三次内插法 （不分先后） 5.统计分析法 6.少 差
1. 设原图像为：2 4 7 4 3 5 4 6 4 4 4 ，求经过中值滤波后的值。
一维中值滤波的模板如下图所示：
m-2 m-1 m m+1 m+2 2.如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波的3x3滤波器；说明这种滤波器的特点；并写出滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。
3设一幅图像具有表1所示的概率分布，对其进行直方图均衡化, 并画出均衡化
后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ 表1 灰度级 各灰度级概率分布 0 0.14 1 0.22 2 0.25 3 0.17 4 0.10 5 0.06 6 7 0.03 0.03 4、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ （15分）
答：①sk??p(r)，k=0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函数T[r]处理时，
ii?0k均衡化的结果使动态范围增大。
ri r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 pr(ri) 0.174 0.088 0.086 0.08 0.068 0.058 sk计 0.174 0.262 0.348 0.428 0.496 0.554 sk并 1/7 2/7 2/7 3/7 3/7 4/7 sk s0=1/7 s1=2/7 s2=3/7 pr(sk) 0.174 0.174 0.148 r6=6/7 r7=1 0.062 0.384 0.616 1 4/7 1 s3=4/7 s4=1 0.120 0.384 ②均衡化后的直方图：
③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7
5.证明式子
6. 设某个图像为：
的正确性。
请完成： ①求该图像的灰度直方图。（3分） ②对该图像进行直方图均衡化处理，写出过程和结果。（6分） 2.10（1） 存储一幅1024×768，256 个灰度级的图像需要多少bit？ （2） 一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少bit？ 解答：
（1）一幅 1024×768，256 个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 = 6291456 bit （2）一幅 512×512的32位真彩图像的容量为：b=512×512×32=8388608 bit
4.16 如题图4.16 所示256×256 的二值图像（白为 1，黑为 0），其中的白条是 7像素宽，210像素高。两个白条之间的宽度是17 像素，当应用下面的方法处理时图像的变化结果（按最靠近原则仍取0 或1）是什么？（图像边界不考虑） （1）3×3的邻域平均滤波。 （2）7×7的邻域平均滤波。 （3）9×9的邻域平均滤波。
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解答：
在题图4.16 中，由于取值为 1 的白条的宽度是 7，大于9×9滤波窗宽的一半（4.5）,当然也大于7×7和3×3的窗宽的一半。这样就使得在用这三种邻域平均滤波时，若滤波像素点的值是 1，则滤波窗中 1的个数必多于窗内参加平均的像素个数的一半，平均并四舍五入后的结果仍为1；同理，若滤波像素点的值是0，则滤波窗中0 的个数必多于窗内参加平均的像素个数的一半，平均并四舍五入后的结果仍为0。所以，按题意对题图4.16 所示二值图像用三种大小不同的邻域进行邻域平均滤波时，结果图像与原图像相同。 四.简答题
1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
2. 什么是图像识别与理解？
3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。
4. 简述数字图像处理的至少4种应用。
5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
解答:
1. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望
获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上 确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出 来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
3. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。
4. ①在遥感中，比如土地测绘、气象监测、资源调查、环境污染监测等方面。 ②在医学中，比如B超、CT机等方面。 ③在通信中，比如可视电话、会议电视、传真等方面。 ④在工业生产的质量检测中，比如对食品包装出厂前的质量检查、对机械制品质量的监 控和筛选等方面。 ⑤在安全保障、公安方面，比如出入口控制、指纹档案、交通管理等。
5. ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 3. 简述二值图像与彩色图像的区别。
二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称 为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量小的特点。 彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基 色的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。 4. 简述二值图像与灰度图像的区别。
二值图像是指每个像素不是黑，就是白，其灰度值没有中间过渡的图像。这种图像又称 为黑白图像。二值图像的矩阵取值非常简单，每个像素的值要么是1，要么是0，具有数据量
小的特点。 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不 包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。
5. 简述灰度图像与彩色图像的区别。
5. 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化后的灰度级来描述的数字图像，灰度图像中不 包含彩色信息。标准灰度图像中每个像素的灰度值是0-255之间的一个值，灰度级数为256级。 彩色图像是根据三原色成像原理来实现对自然界中的色彩描述的。红、绿、蓝这三种基
色的的灰度分别用256级表示，三基色之间不同的灰度组合可以形成不同的颜色。