25．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．
⑴求证：DC＝BC；
⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．
26．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．
⑴甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
⑵乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．
27．（10分）已知：m、n是方程x?6x?5?0的两个实数根，且m （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐 2b4ac?b2,) 标和△BCD的面积；（注：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a2（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标． 28．（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成?AC1D1和?BC2D2两个三角形(如图28-2所示)．将纸片方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B（AB）?AC1D1沿直线D2B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P． ⑴当?AC1D1平移到如图28-3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离D2D1为x，?AC1D1和?BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； ⑶对于⑵中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 14？ 一、选择题：（每小题4分，共40分）1—5 C A A B C 6—10 D B D C B 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．12或－12均可 12．(x+2)(x－2) 13．40 14．2π或6．28均可 15．3?104 16．??x??4?y??2 17．如图， 参考答案