18．
150或
15812
19．y??20．①③
x三、解答题：
21．(1)
22．(1)因为AE∥BC，所以∠A＝∠B．（2分）
又因AD＝BF，所以AF＝AD+DF＝BF+FD＝BD（5分） 又因AE＝BC，所以△AEF≌△BCD．（7分）
(2)因为△AEF≌△BCD，所以∠EFA＝∠CDB．（9分） 所以EF∥CD．（10分）
23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6．
24．(1)由题意，得
32；(2)??x?1?y?2
1.61?20%?2（元）；（2分）
(2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，（3分）
根据题意，得x(1－20％)×2．2＝1．6x+1040．（6分） 解得，x＝6500（千克）（7分）
x+(1－20％)x＝1．8x＝11700（千克）（9分）
答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同； (2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克．（10分）
25．(1)过A作DC的垂线AM交DC于M，
则AM＝BC＝2．（1分） 又tan∠ADC＝2，所以DM?22?1．（2分）
因为MC＝AB＝1，所以DC＝DM+MC＝2，即DC＝BC．（3分） (2)等腰直角三角形．（4分）
证明：因为DE＝DF，∠EDC＝∠FBC，DC＝BC． 所以，△DEC≌△BFC（5分） 所以，CE＝CF，∠ECD＝∠BCF．
所以，∠ECF＝∠BCF+∠BCE＝∠ECD+∠BCE＝∠BCD＝90° 即△ECF是等腰直角三角形．（6分）
(3)设BE＝k，则CE＝CF＝2k，所以EF?22k.（7分） 因为∠BEC＝135°，又∠CEF＝45°，所以∠BEF＝90°．（8分） 所以BF?k2?(22k)2?3k（9分）
所以sin?BFE?
k1?．（10分） 3k326．(1)由题意，得70×(1－60％)＝70×40％＝28（千克）（2分）
(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，（3分） 由题意，得x×[1－(90－x)×1．6％－60％]＝12（6分） 整理，得x－65x－750＝0
解得：x1＝75，x2＝－10（舍去）（8分） (90－75)×1．6％+60％＝84％（9分）
答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克． (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．（10分）
27.（1）解方程x?6x?5?0，得x1?5,x2?1（1分）
由m 22 所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．（2分） 将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y??x2?bx?c． 得???1?b?c?0解这个方程组，得??b??4?c?5?c?5 所以，抛物线的解析式为y??x2?4x?5（3分） （2）由y??x2?4x?5，令y＝0，得?x2?4x?5?0 解这个方程，得x1??5,x2?1 所以C点的坐标为（－5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（－2，9）．（过D作x轴的垂线交x轴于M． 则S?DMC?12?9?(5?2)?272 S1梯形MDBO?2?2?(9?5)?14，S1?BOC?2?5?5?252（5分） 所以，S?BCD?S梯形MDBO?S?DMC?S?BOC?14?27252?2?15.（6分） （3）设P点的坐标为（a，0） 因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为y＝x+5． 那么，PH与直线BC的交点坐标为E(a，a+5)，（7分） PH与抛物线y??x2?4x?5的交点坐标为H(a,?a2?4a?5).（8分） 由题意，得①EH?32EP，即(?a2?4a?5)?(a?5)?32(a?5) 解这个方程，得a??32或a??5（舍去）（9分） ②EH?223EP，即(?a2?4a?5)?(a?5)?3(a?5) 解这个方程，得a??23或a??5（舍去） P点的坐标为(?32,0)或(?23,0).（10分） 28.（1）D1E?D2F．（1分） 因为C1D1∥C2D2，所以?C1??AFD2． 又因为∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线， 4分） 所以，DC＝DA＝DB，即C1D1?C2D2?BD2?AD1 所以，?C1??A，所以?AFD2??A（2分） 所以，AD2?D2F．同理：BD1?D1E． 又因为AD1?BD2，所以AD2?BD1．所以D1E?D2F．（3分） （2）因为在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，所以由勾股定理，得AB＝10． 即AD1?BD2?C1D1?C2D2?5 又因为D2D1?x，所以D1E?BD1?D2F?AD2?5?x．所以C2F?C1E?x 在?BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，为 245． 设?BED1的BD1边上的高为h，由探究，得?BC2D2∽?BED1，所以 h5?x． ?2455所以h?24(5?x)25．S?BED1?12?BD1?h?1225(5?x)2．（5分） 又因为?C1??C2?90?，所以?FPC2?90?． 又因为?C2??B，sinB?所以PC2?45,cosB?1235． 35x,PF?45x，S?FC2P?12PC2?PF?1225625x2 625x2 而y?S?BC2D2?S?BED1?S?FC2P?所以y??S?ABC?(5?x)2?1825x2?14245x(0?x?5)．（8分） 1825x2?245x?6 53,x2?5． 14．（10分） 存在．当y?S?ABC时，即?2整理，得3x?20x?25?0．解得，x1?即当x? 53或x?5时，重叠部分的面积等于原△ABC面积的