●备课资料
1.sin(－103π)的值等于（ ） A.
1
12
B.－
2 C.
32 D.－
32 答案：D
2.若cos165°=a，则tan195°等于（ ） 2A.1?a2
B.1?aa
1?a2C.?1?a2a
D.a
答案：D
3.已知cos(π+θ)=－12，则tan(θ－9π)的值（ ） A.
12 B.3 C.±3
D.－
12 答案：C
4.已知sin（π－α）=log14，且α∈(－?8
?，0)，则tanα的值是（A.
255
B.－
255 C.±
2555 D.
2 答案：B
5.下列不等式中，不成立的是（ ） A.sin130°＞sin140° B.cos130°＞cos140° C.tan130°＞tan140° D.cot130°＞cot140°
答案：C
6.求下列各三角函数值. （1）sin（－
163π） （2）sin（－1200°） （3）tan(－
683π) ）
(4)tan(－855°) (5)cos
29π 6(6)cos(－945°) 分析：求三角函数值的步骤为：①利用诱导公式三将负角的三角函数变为正角的三角函数.②利用诱导公式一化为0°到360°间的角的三角函数. ③进一步转化成锐角三角函数.
1616π）=－sinπ 3344=－sin(4π+π)=－sinπ
33解:（1）sin（－=－sin（π+
??3）=sin= ??2(2)sin(－1200°)=－sin1200°
=－sin(32360°+120°)=－sin120° =－sin(180°－60°)=－sin60°=－
3 2(3)tan(－
6868π)=－tanπ 33=－tan(22π+π－=tan
??)=－tan(π－) ???=3 ?(4)tan(－855°)=－tan855° =－tan(22360°+135°)
=－tan135°=－tan(180°－45°) =tan45°=1 (5)cos
295?π=cos(4π+) 6?=cos
5??3=cos(π－)=－. ??2(6)cos(－945°)=cos945°=cos(22360°+225°) =cos225°=cos(180°+45°)=－cos45°=－
2. 27.已知cos(75°+α)=
1，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)+sin(α－105°)3的值.
分析：依据已知条件与所求结论，寻求它们的关系（75°+α)+(105°－α)=180°，结合三角函数诱导公式求得.
解：∵cos(105°－α)=cos［180°－(75°+α)］=－cos(75°+α)
=－
1sin(α－105°) 31＞0 3=－sin［180°－(75°+α)］=－sin(75°+α) ∵cos(75°+α)=
又∵α为第三象限角 ∴75°+α为第四象限角
2∴sin（75°+α)=－1?cos(75????
=－1?()??13222 3∴cos(105°－α)+sin(α－105°) =－
1221?23 ???3333，求tan(10π－θ)的值. 58.已知π＜θ＜2π，cos(θ－9π)=－
分析：依据已知条件求出cosθ，进而求得tan(10π－θ)的值. 解：由已知条件得 cos(θ－π)=－∴cosθ=
33，cos(π－θ)=－， 553 5∵π＜θ＜2π，
3?＜θ＜2π ?4∴ tanθ=－
3∴
∴tan(10π－θ)=tan(－θ)=－tanθ=●备课资料
1.下列不等式中，正确的是（ ）
4 354π＞sinπ 7715?B.tanπ＞tan(－)
8?A.sin
??)＞sin(－) ??39D.cos(－π)＞cos(－π)
54C.sin(－
答案：B
2.满足tanα≥cotα的角α的一个取值区间是（ ）
?] ???C.［，］
??A.（0，
?］ ???D.［，)
??B.［0，
答案：D
3.tan300°+sin450°的值为（ ） A.1+3
B.1－3 D.－1+3
C.－1－3
答案：B
4.tan315°－tan(－300°)+cot(－330°)的值是（ ） A.1 B.－1 C.－2 D.0 答案：B
5.已知cos(π+θ)=－
33，－ 5433C.－,?
54A.答案：B 6.已知x∈(1，A.0 C.2 答案：A
4，θ是第一象限角，则sin（π+θ）和tanθ的值分别为（ ） 533 B.－,
5434 D.－,?
533?x?x)，则|cosπx|+|cos|－?|cosπx+cos|的值是（ ） 222
B.1 D.－1
7.已知sin（π－α）－cos(π+α)=
3
2?3? (＜α＜π)，求sinα－cosα与sin（+
??3α）+cos(
?+α)的值. ?分析：对已知条件中的式子与所求式子先利用诱导公式化简，求得sinαcosα，进而求得sinα－cosα的值.
解：∵sin（π－α）－cos(π+α)=
2? (＜α＜π) ?3∴sinα+cosα=将其两边平方得 1+2sinαcosα=
2 32 9∴sinαcosα=－∵
7 18?＜α＜π ?∴sinα－cosα
2=(sin??cos?)?4sin?cos?
=(2274)?4(?)? 31833
?3?+α）+cos(+α)
????33
=sin［π－(－α)］+cos［π－(－α)］
??3?3?=sin(－α)－cos(－α) ??又sin（
=－sinα+cosα
22
=(cosα－sinα)(cosα+sinαcosα+cosα)
3
3
472（1－) 31822=－
274n?14n?18.化简sin（π－θ)+cos(π－θ)(k∈Z)
44=－
分析：依据已知的条件及诱导公式求得. 解：sin（
4n?14n?1π－θ）+cos(π－θ) 44=sin［nπ－(
??+θ)］+cos［nπ+(－θ)］ ??当n=2k(k∈Z)时
??+θ)］+cos［2kπ+(－θ)］ ????=－sin(+θ)+cos(－θ)
??原式=sin［2kπ－(=0
当n=2k+1(k∈Z)时
??+θ)］+cos［(2k+1)π+(－θ)］ ????=sin［2kπ+π－(+θ)］+cos［2kπ+π+(－θ)］
????=sin［π－(+θ)］+cos［π+(－θ)］
??原式=sin［(2k+1)π－(