??+θ)+［－cos(－θ)］ ????=sin(+θ)－sin(+θ)
??=sin(=0
综上，得sin（
4n?14n?1π－θ)+cos(π－θ)=0 449.（1）已知f(cosx)=cos17x，求证f(sinx)=sin17x;(2)已知x∈R，n∈Z，且f(sinx)
?=sin(4n+1)x，求f(cosx).
分析：依据已知条件及诱导公式求之.
解：（1）f(sinx)=f［cos(
?－x)］ ??－x)］ ??=cos(8π+－17x)
??=cos(－17x)
?=cos［17(=sin17x
(2)f(cosx)=f［sin(=sin［(4n+1)( =sin［
?－x)］ ??－x)］ ??－(4n+1)x］ ?11，cosβ=－，且α、β不在同一象限，求sin（α+β)的值. 22=cos(4n+1)x 10.设sinα=
分析：依据已知条件可得α、β满足条件的情况有：
（1）α在第一象限，β在第二象限； （2）α在第一象限，β在第三象限； （3）α在第二象限，β在第三象限.
解：（1）当α在第一象限，β在第三象限时，α=2kπ+∈Z)，则有：
2?? (k∈Z)，β=2nπ+ (n??5π 651sin(α+β)=sinπ=
62α+β=2(k+n)π+
(2)当α在第一象限，β在第二象限时，α=2kπ+有：
α+β=2(k+n)π+
4? (k∈Z)，β=2nπ+π(n∈Z)则
3?9π 6sin(α+β)=sin
93π=sinπ=－1 6254π(k∈Z)，β=2nπ+π(n∈Z)则63(3)当α在第二象限，β在第三象限时，α=2kπ+有：
13π 613?1sin(α+β)=sinπ=sin?
662α+β=2(k+n)π+
综上，得sin（α+β）=