结构设计原理 钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例计算书
?h1?1300????35?31.6?1.5???43?25.1?31.6?0.5???
?1300?82.4?83.9?1134mm
表1弯起钢筋计算表
弯起点 △hi(mm) 距支座中心距离xi（mm） 分配的计算剪力值Vsbi（KN） 需要的弯筋面积Asbi（mm2） 可提供的弯筋面积Asbi（mm2） 弯筋与梁轴交点到支座中心距离x'c(mm) 1 1125 1125 166.51 1121 1609 564 2 1090 2215 149.17 1005 1609 1690 3 1054 3269 109.36 736 1609 2779 4 1035 4304 70.88 477 402 3841 5 1017 5321 弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1134mm。弯筋与梁纵轴线交点1′距支座中心距离为1134???1300/2??35?31.6?1.5????573mm
对于第二排弯起钢筋，可得到
?h2?1300????35?31.6?2.5???43?25.1?31.6?0.5???
?1300?114?83.9?1102mm
弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为1134??h2?1134?1102?2236mm 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Asb2，由比例关系计算可得到：
456?06?504560V4113?sb2
138.8KN7 得 Vsb2?124.0其中，0.4V??138.8KN；h/2?650mm；设置弯起钢筋区段长为4560mm。
所需要提供的弯起钢筋截面积（Asb2）为
Vsb2?1333.33(Vsb2)
fsdsin45?Vsb2?1333.33?149.17?1005mm2 ?280?sin45①、绘制弯矩包络图
包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的
弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据？求得的跨中弯矩Md,1/2近似按抛物线
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规律求出梁上其他位置的Mx值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：
Md,x4x2?Md,1/2(1?2)
L式中：x—从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标l/2；（图5） 计算如下：
先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知L?15.5m，?0?1，
Md,1/2?1551KN?m，配置跨中截面钢筋，具体尺寸见图6
：Md,1/2?1551KN?m x?0（跨中处）
4(L/8)24L)?M(1?)?1454.1KN?m x?：Md,3/8?Md,1/2(1?d,1/22L6484(L/4)21L)?M(1?)?1163.25KN?m x?：Md,1/4?Md,1/2(1?d,1/2L2444(3L/8)2363L：Md,3/8?Md,1/2(1?)?M(1?)?678.6KN?m x?d,1/22L648x?L：Md,0?0KN?m 2通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。所得到的图7（a、b）
的弯矩包络图。
②、绘制承载能力图
承载能力图就是沿梁长各截面所能承受的最大弯矩图。他是根据沿跨径各截面的主
筋所能承受的最大弯矩绘制的。
计算如下：跨中截面尺寸及配筋见图6 (1)跨中截面：配有6?32+61?6共6对钢筋
As?48.26?12.06?60.32cm2
钢筋中心至梁底缘的距离as
as?48.26?(3?3.58?1.5)?12.06?(3?3.58?3?1.84?1.5)?10cm
60.32h0?h?as?110?10?100cm
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h??14f?82?11cm （翼缘平均厚度） ?f?h?f?cdb?fh?f??h0?2????0Md 故按Ⅰ类截面计算
fcdb?fx?fsdAs
x?fsdAs60.32?280f??9.79?11cm cdb?f11.5?150从上述计算可知确实属于Ⅰ类截面。
故有：Mf??x??9.79??h3u?cdb?fx0?2???11.5?150?9.79??100?2???10 ?1606.109?103N?mm
?1606.kN1?mm??0dM?145k1N? mm（2）弯起或截断一对2?16钢筋后：
As?48.26?8.04?56.3cm2
钢筋中心至梁底缘的距离as
a48.26?(3?3.58?1.5)?8.04?(3?3.58?3?1.84?1.5)s?56.3?9.40cmh0?h?as?110?9.40?100.6cm
h?14f?8?2?11cm （翼缘平均厚度） ?f??h?f?cdb?fhf??h0?2????0Md 故按Ⅰ类截面计算
fcdb?fx?fsdAs
x?fsdAsf?56.3?280150?9.14?11cm cdb?f11.5?从上述计算可知确实属于Ⅰ类截面。
故有：M??x??9.14?u?fcdb?fx?h0?2???11.5?150?9.14??100?2???103 - 13 -
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?1514.1?103N?mm
（3）弯起或截断两对4?16钢筋后：
As?48.26?4.02?52.28cm2
a(3?3.58?3?1.84?1.5)s?48.26?(3?3.58?1.5)?4.02?52.28?8.85cm
h0?h?as?110?8.85?101.15cm
解得
x?fsdAsf?56.3?280?8.49?11cm cdb?f11.5?150Mfx???hx??9.14?3u?cdb?f0?2???11.5?150?9.14??100?2???10 ?1419.?23N10?mm （4）弯起或截断三对6?16钢筋后：
As?48.26cm2
as?3?3.58?1.5?8.37cm h0?h?as?110?8.37?101.63cm
解得
x?fsdAsf?56.3?280?7.83?11cm cdb?f11.5?150M?x??9.14?3u?fcdb?fx??h0?2???11.5?150?9.14??100?2???10 ?1319.?83N10?mm （5）弯起或截断四对6?16+2?32钢筋后：
A2s?32.17cm
as?3?3.58?1.0?6.58cm h0?h?as?110?6.58?103.42cm
解得
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x?fsdAs56.3?280??5.22?11cm ?fcdbf11.5?150x?9.14???3 Mu?fcdb?fx?h0???11.5?150?9.14?100??10?2?2??? ?907.? 731N0?mm（6）弯起或截断五对6?16+4?32钢筋后：
As?16.09cm2
as?3?3.58?4.79cm 2h0?h?as?110?4.79?105.21cm
解得
x?fsdAs56.3?280??2.61?11cm fcdb?f11.5?150x?9.14???3 Mu?fcdb?fx?h0???11.5?150?9.14?100??10?22???? ?467.? 831N0?mm由以上所求得的承载力值就可做出承载能力图
根据按抗剪要求，现求得斜筋位置分别为93cm、182 cm、268 cm、345 cm、441 cm
（均系距支点的距离）。假设全部利用主筋弯起，且认为弯起钢筋的面积均能满足计算的
Asb要求，（若不能满足，则需另加斜筋）这样就可得到如图7（a）的承载力图，即
ABCDEFGHIJKL所连成的折线。在绘制承载力图时，一般认为弯筋进入受压后不能承受弯矩，在受拉区承受的弯矩是直线变化的，并假设中和轴近似取在梁高一半处，则得到图7（a）的BC、DE、FG、HI、JK等斜线。
1.2.3全梁承载能力校核及构造要求
此项工作是通过弯矩包络图与承载力图的比较，看是否满足下列规定，
（1）理论弯起点应在正截面抗弯计算需要该钢筋强度全部被发挥的截面（以下简
称为充分利用点）以外，其距离不小于h0/2处，如图7（a）M点是N4钢筋（2?16）充分利用点，G点是N4钢筋的弯起点，即要求MG?h0/2。
（2）弯起钢筋与梁中心线的交点，应在按抗弯计算不需要该钢筋的截面（下面简
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