——谈谈数学教具的制作，使用及学生的“数学活动”
自制数学传统教具并会灵活运用教具
摘要：教具在教学过程中的重要地位和作用是毋庸置疑的，尽管近年来现代化教学方法和手段已步入课堂，上级教育主管部门组织广大教师对“电化教学”的有关内容进行培训，且多媒体教学已成为各级课堂教学竞赛的必备条件之一。但，在农村初级中学，条件较落后，学校多媒体教室较少，现代教学方法和手段尚未得到普及，自制教具的使用就显得尤其重要。
所谓教具，是在教学过程中，具有教学特点，体现教育思想，教育目标，教学内容和教学方法的实物，模型等直观教学器具以及实验训练器材。就我校来说，数学教具现成的仅有：三角尺、圆规、半圆。而与现行数学教材配套的教具、学具几乎没有。为了弥补农村学校数学教具的不足，教师就要利用当地的丰富资源，自制教具并引导学生自制学具，在课堂教学中充分利用教具和学具让学生在课堂中“动”起来。下面结合我多年教学实践，谈谈自制教具及自制教具的使用。
一、使用教具教学的作用
在农村的初级中学的数学教学中，现代化教学手段尚未得到普及，简单教具使用也没有得到应有的重视，主要表现为： 1、有的教师教学中使用教具的观念淡薄，他们认为不用教具仍然可以讲清楚、道明白，何必放屁脱裤子自找麻烦；2、部分“懒惰”型教师，不注意课前教具准备，他们通是一张嘴、一本书，一个三角尺，一支粉笔
进课堂，以上表现，都是教师对教具在教学中起的作用缺乏充分的认识；3、学校与教材配套的教学教具缺少；
数学具有较高的抽象性，教师必须借助于教具学具把抽象的数学知识直观、生动地呈现在学生面前，使它们容易理解和掌握。皮亚杰曾说过：“智慧自动作发端，活动是连结主、客体的桥梁”。青少年缺乏直接经验，在学习知识的过程中容易犯抽象、空洞和形式主义的毛病。鲜明生动的形象，容易吸引学生注意，激发学习兴趣和热情，促进知识的理解和巩固，有助于发展他们的观察能力，形象思维能力，以及培养辨证唯物主义观点。
夸美纽斯相信：“十次耳闻不如一次目见”的说法，他举例说：“一个人如果看见过一次解剖人体，较之读完了最详尽的解部学。”事实上，数学之所以能广泛应用于生产实际，又是研究众多学科的有力工具，重要的原因也就在于它的高度抽象性，许多人之所以感到数学“难学”，“难教”，就是直观性和抽象性被割裂开来，因此，恢复和发现抽象的数量之间的直观形象，就有助于扫除抽象化给学习数学所造成的障碍。教学中，数学教具的使用得当，往往能激发学生的浓厚的学习兴趣，又可以训练、培养学生的思维能力。将学生的直接经验与数学抽象联系起来。使他们不再感到数学“抽象”而“枯燥”。
另外，从对数学教学的帮助上讲，使用教具，可以培养学生的学习兴趣和加强启发式教学，心理学认为，兴趣是探究某种事物或进行某种活动的倾向，兴趣是求知的起点，是思维培养和能力的提高的内在动力，因此培养和激发学生学习数学的兴趣，正是不少教师为提高
教学质量而追求的，恰当使用教具，就能激发学生学习的兴趣。如：在教学“小蚂蚁怎样走最近”时，用能够“展开”与“折叠”的教具，学生很容易明白小蚂蚁走的路线。
二、教具的自制和使用 （一）切割教具的制作和运用
如用一个白萝卜，可以制作长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥等，“截一个几何体”；师生先根据将学习的内容，在上新教材“北师大版”的第一章“丰富的图形世界”，“人教版的第四章”，“图形认识初步”。可先让学生预习该章节内容，然后利用学生放学（或放假）回家的机会，布置学生准备。
水萝卜、土豆、瓦泥，一些扎线，透明胶布、水果刀等。师生共同制作长方体、正方体、棱柱、圆柱、圆锥等。要根据所学的内容进行细致的分类，在课堂上让学生亲自观察，总结出这些几何体的特点，并让学生亲自动手截一截，总结出各种几何体被一个平面所截得的平面图形。
用一个平面去截一个长方体，会得到什么形状的截面？”，学生通过亲自操作并会发现：截面的可能形状：三角形、四边形、五边形、六边形，如“用一个平面去截一个圆柱，会得到什么形状的截面？”学生很快会得出：圆、长方形，椭圆、半椭圆，教师接着让学生截一个正方体，三棱柱，圆锥等并观察截面的可能形状，最后师生一起作出小结：棱柱，棱锥的截面都是多边形，不可能出现半椭圆、圆台、圆锥、球等；含有曲面的几何体的截面大多是圆，半椭圆等；有的几
何体的截面是不规则的图形，最后安排一些难度较大的作业，让学生训练如：“如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点，几条棱几个面？”于是学生从不同情况会截出以下几种。（图略）
最后得到：
图形 ① ② ③ ④ 截后形状 多面体 顶点 7 8 9 10 棱数 12 13 14 15 面数 7 7 7 7 通过学生的亲自实验，本节的重、难点便迎刃而解了。 （二）无曲面的教具的制作与运用
如正方体，长方体，棱柱等可选用玉米杆、类、小树榛等材料进行制作，这样能让学生清清楚楚分清组成的棱以及条数；在用水萝卜、土豆、瓦泥类制作的几何体在讲解“截一个几何体时”，学生通过截一截活动，学生很容易感受截面的形状例如：“如果
学生能轻松掌握以下三种几何体各有几条棱、几个顶点。（图略） 花三五分钟制作教具，让学生真正实实的领悟，如果使教具“动” 起来，如在教学 “从运动观点看，点动成线，线动成面，面动成体”的教学中运用教具，让学生自己操作，便可得到旋转后的图形如（略）
（三）利用墨水盒、粉笔、纸杯等身边的实物创制教具。
不少教师，上课时间都快到了，才慌慌忙忙的到处去问：“有教具吗？”不少教具就在于我们平时善于收集整理，如墨水盒、粉笔盒、纸杯、茶盒或利用硬纸片。
如在“教学展开与折叠”教学中，带领学生用硬纸片做出一些教具，再搜集一些墨水盒，并动手操作，经过剪一剪、拼一拼，学生认真观察、积极动脑、大胆猜想，自主探索和相互交流，提高了学生的积极性，同时容易理解和掌握多面体与各面的关系，从而理解多面体的展开图，能自己折叠多面体。如正方体由六个完全相同的小正方形组成，由于剪开的棱选择不同，所以展开图有许多种，如：（略）
教学从不方向看，教学前准备一些小墨水盒，让学生自己摆放，使学生体会不同方向观察同一物体得到的不同结果，能画出简单物体的三视图，体会面与体在数学活动中的变化，培养学生重视实践活动，善于观察的好习惯。
（四）活动教具的制作与运用
制作“活动”教具，利用竹片、木条、小树棒制作一些可以很快拆装的教具，如在教学“探索勾股这一章时，通过教具，让学生经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，掌握勾股定理，并能运用它解简单的计算题和实际问题，了解运用数形结合思想解决数学问题的重要性、进一步提高分析问题，解决问题的能力，让学生学会与他人合作交流，从交流中获益，例从电线杆顶部向下拉绳子，绳子比电线杆长1米，拉直绳子，绳子末端距电线杆底部为4米，求电线杆绳子的