云南师大附中2016届高考适应性月考卷（一）
理科数学
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分） 1、设集合A＝{0，1，2，4}，B＝?x?R|??x?4??0?，则AB＝ x?2? A.｛1，2，3，4｝ B. ｛2，3，4｝ C. ｛2，4｝ D. ｛x|1?x?4｝ 2、若复数z?1?2i的共轭复数是z?a?bi(a,b?R)，其中i为虚数单位，则点（a，b）为 i A.（一1. 2） B.（－2，1) C.（1，－2） D.（2，一1）
??ex?1,x?03. 已知函数f(x)??，若f(a)＝－1，则实数a的值为
?x?2,x?0 A、2 B、±1 C. 1 D、一1 4.“0≤m≤l”是“函数f(x)?cosx?m?1有零点”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率
7 86 B、
75 C、
64 D、
5 A、
6. 在△ABC中，|AB?AC|?|AB?AC|，AB =2, AC＝1，E, F为BC的三等分点，则AEAF＝
8102526 B、 C、 D、 9999?3?7·已知sin(??)?，则sin(?2?)?
656 A、
A、
47916 B、 C、 D、 5252525的取值范围是
8、设实数x,y满足
A、[,11015510] B、[,] C、[2,] D、[2,] 333223，在区域
任意取一点P(x, y)，则x,y满足min｜x+y+4，
9、定义min{a，b}=
x2+x+2y｜= x2+x+2y的概率为 A、
4512 B、 C、 D、 993310、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA ⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是
11.设定义在（0，
?）上的函数f(x), 其导数函数为f'(x)，若f(x)?f'(x)tanx恒成立，则 2
22
212.设直线l与抛物线x2=4y相交于A, B两点，与圆C：x?(y?5)?r (r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
A.（1，3) B. (1,4) C. (2, 3) D. (2, 4)
第II卷（非选择题，共90分） 二、坟空班（本大题共4小题，每小鹿5分，共20分）
13.如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该
程序框图，若输人的k，a，n分别为2，110011，6，则抢出的b＝ ＿．
14若函数f(x)??13122x?x?2ax在[,??)上存在单调递增区间，则a的 323 取值范围是 x2y215．设椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在
ab 第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆
E的离心率是 16.设S＝
则不大于S的最大整数［S］等于 三、解答．（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步吸） 17.（本小题满分12分） 已知数列｛an｝的首项al＝1， （I）证明：数列 （II）设
，求数列
是等比数列； 的前n项和Sn。
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