核磁共振
系别：11系 学号：PB06210381 姓名：赵海波
实验目的：观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验基本原理和方法，测量1H和19F的γ值和g因子。 实验原理： 1．
核自旋
原子核具有自旋，其自旋角动量为
p1?I(I?1)h
（1）
其中I是核自旋量子数，其值为半整数或整数。当质子数和质量数均为偶数时，I=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2…，当质量数为奇数时，I=n（n=1，3,5…）．
22．
核磁矩
原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为
?1?gep1?g?NI(I?1) 2mN（2）
?N?eh 2mN（3）
式中g为核的朗德因子，对质子，g＝5.586，mN为原子核质量，?N为核磁子，
?N＝5.0509?10?27A?m2，令
??eg 2mN（4）
显然有
?I??pI
（5）
γ称为核的旋磁比。 3．
核磁矩在外磁场中的能量
核自旋磁矩在外磁场中会进动。进动的角频率
?0??B0
（6）
表2.3.1-1列出了一些原子核的自旋量子数、磁矩和进动频率。 B0为外恒定磁场。
核自旋角动量pI的空间的取向是量子化的。设z轴沿BO方向，pI在z方向分量只能取
pIz?mh （m=I，I-1，…，-I+1，-I） （7）
?Iz??pIz
（8）
则核磁矩所具有的势能为
E???I?B0???IzB0???hmB0
（9）
对于氢核（1H），Ｉ＝
111，m＝?，E???hB0，两能级之间的能量差为 222
?E?h?0??hB0?g?NB0
（10）
?E正比于BO，由于mN约等于电子质量的1，故在同样的外磁场BO中，核
1840能级裂距约为电子自旋能级裂距的1，这表明核磁共振信号比电子自旋共振
1840信号弱的多，观测起来更困难。 ４．核磁共振
实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场BO及一个与BO和总磁矩m所组成的平面相垂直的旋转磁场B1，当B1的角频率等于?0时，旋转磁场的能量为
?0h??E，则核吸收此旋转磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。
此时应满足
?E??0h?g?NhB0
（11）
??g?Nh
（12）
?0??B0
（13）
h为普朗克常数。
研究核磁共振有两种方法，一是连续波法或称稳态方法，是用连续的射频场（即旋转磁场B1）作用到核系统上，观察到核对频率的响应信号。另一种是脉冲法，用射频脉冲作用在核系统上，观察到核对时间的响应信号。脉冲法有较高的灵敏度，测量速度快，但需要进行快速傅里叶变换，技术要求较高，以观察信号区分，可观察色散信号或吸收信号，但一般观察吸收信号，因为比较容易分析理解。从信号的检测来分，可分为感应法、平衡法和吸收法。测量共振时，核磁矩吸收射频场能量而在附近线圈中感应到的信号，称为感应法；测量由于共振使电桥失去平衡而输出的电压即为平衡法；直接测量由于共振使射频振荡线圈中负
载发生变化的方法即为吸收法。本实验用连续波吸收法来观察核磁共振现象。 5．实验方法
（1）稳态法核磁共振
为了观察核磁共振信号，可以固定BO，让B1的频率?连续变化而通过共振区，当???0??B0时，则出现共振信号，此为扫频法。若使B1的频率不变，让
BO连续变化而扫过共振区，则为扫荡法，由于技术上的原因，一般用扫荡法。
~在稳恒磁场BO上加一交变低频调制磁场B?Bmcos?t，使样品所在的实际磁场~~也发生变化，此时，B?B0?B，如图2.3.1-1（a），相应的进动频率?0??(B0?B)~也周期性变化，如果射频场的角频率为?，则当B0?B扫过?所对应的共振磁场。改变BOB??时，会发生共振，从示波器上观察到共振信号如图2.3.1-1（b）
?或?都会使信号位置发生相对移动，当共振信号间距相等重复频率为4?f时，表示共振发生在调制磁场的相位为2?ft?0，?，2?，… 如图2.3.1-2。此时，若已知样品的?，测出对于能够的射频场频率?，即可算出BO。反之测出BO，可算出?和g因子。
若两种样品，先后置于相同的磁场中，当信号等间距时，由式（12）、（13），有
?1?2 ??1?2（14）
由此可由一已知样品的?值来标定另一未知样品的?值。
~稳态法磁共振的条件是，只有扫描磁场B通过共振区的时间远长于T1、T2时
才会有稳态的吸收信号，如图2.3.1-3，若扫场速度很快，则核磁矩在Oxy平面上的分量Mx、My，将以T2为时间常数趋向于零，观察到不稳定的瞬时信号，如图2.3.1-4。
在样品中加入少许顺磁离子，即具有电子磁矩的粒子，在一定条件下，可使共振信号变大，因为电子磁矩产生较强的局部磁场而影响核磁的驰豫过程，使T1、
T2都大为边小，T1、T2的变小，使共振信号变宽。
图2.3.1-5是实验的装置图，包括电磁铁、边限振荡器、探头及样品、频率计、示波器及移相器等。对磁场的一般要求是稳定性和样品所在范围内均匀性好。磁铁可以是稀土材料制成的永久磁铁，它的优点是设备简单、短期稳定性好、干扰小，缺点是磁场变化范围小，连续控制难、长期使用会退磁、需经常校测。另一种是电磁铁。它由磁头及主线圈和扫描线圈组成，主线圈通以稳恒电流时产生
B0，改变电流大小或磁极间距离，可以改变B0的大小。电磁铁磁场的磁感应强
~度可以做得很高，调节方便。扫场线圈通以50Hz交流电流产生扫场磁场B。磁
场应稳定均匀。