2、扇形面积:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
n?R2 在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积S扇形的计算公式为:S扇形?
360n?R1 注意:因为扇形的弧长L?。所以扇形的面积公式又可写为S扇形?LR
1802 (3)弓形的面积
由弦及其所对的弧组成的圆形叫做弓形。
弓形面积可以在计算扇形面积和三角形面积的基础上求得。如果弓形的弧是劣弧,则弓形面积等于扇形面积减去三角形面积。若弓形的弧是优弧,则弓形面积等于扇形面积加上三角形面积。
二十二、圆柱和圆锥的侧面展开图 1、圆柱的侧面展开图
圆柱可以看作是由一个矩形旋转得到的,如把矩形ABCD绕边AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。(图6一16) AB叫圆柱的轴,圆柱侧面上平行轴的线段CD, C’D’,?都叫圆柱的母线。 圆柱的母线长都相等,等于圆柱的高。 圆柱的两个底面是平行的。
圆柱的侧面展开图是一个长方形,如图6-17,其中AB=高,AC=底面圆周长。 ∴S侧面=2πRh
圆柱的轴截面是长方形一边长为h,一边长为2R R是圆柱底半径,h是圆柱的高。见图6-8
(2)圆锥的侧面展开图
圆锥可以看作由一个直角三角形旋转得到。 如图6-19,把Rt△OAS绕直线SO旋转一周得到的图形就是圆锥。
旋转轴SO叫圆锥的轴,连通过底面圆的圆心,且垂直底面。 连结圆锥顶点和底面圆的任意一点的SA、SA’、?都叫圆锥的母线,母线长都相等。
圆锥的侧面展开图如图6一19是一个扇形SAB
半径是母线长,AB是2πR。(底面的周长), 所以圆锥侧面积为 S侧面=πRL
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