∴∠1=∠3，
∵∠ADF+∠3=∠ADC=90°， ∴∠1+∠ADF=90°， ∴∠AFD=180°﹣90°=90°， 取AD的中点O，连接OF、OC，
则OF=DO=AD=2，
在Rt△ODC中，OC= = =2 ， 根据三角形的三边关系，OF+CF＞OC， ∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小， 最小值=OC﹣OF=2 ﹣2． 故答案为：2 ﹣2．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出CF最小时点F的位置是解题关键，也是本题的难点．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）
17．（8分）（2017?鄂尔多斯）（1）化简求值：是一元二次方程x（x﹣1）=2x﹣2的解．
，并求其整数解的和． （2）解不等式组：
＞
+
，其中x
【考点】6D：分式的化简求值；A3：一元二次方程的解；CB：解一元一次不等
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式组；CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】（1）原式利用除法法则变形，计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出解集，即可求出整数和． 【解答】解：（1）原式=
﹣?=﹣=﹣，
已知方程整理得：（x﹣2）（x﹣1）=0， 解得：x=2或x=1（舍去），
当x=2时，原式=﹣；
（2）由①得：x≤0，
由②得：x＞﹣，
∴不等式组的解集为﹣＜x≤0，即整数解为﹣1，0，之和为﹣1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，一元二次方程的解，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（9分）（2017?鄂尔多斯）鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整
的统计图；
根据以上信息解答下列问题：
（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客 150 万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是 72 ，并补全条形统计图；
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（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；
（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．
【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）根据条形图和扇形图得到游“其他”的人数和所占的百分比，计算出共接待游客人数，用“乌兰木伦景观湖”所占的百分比乘以360°求出圆心角；用总人数减去各个旅游景点的人数求出黄河大峡谷的人数，从而补全条形统计图； （2）用总人数乘以去响沙湾旅游的人数所占的百分比，即可得出答案； （3）列树状图得出共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，根据概率公式计算即可．
【解答】解：（1）由条形图和扇形图可知，游其他的人数是12万人，占8%， 则鄂尔多斯市共接待游客人数为：12÷8%=150（万人）， 乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是：360°×
=72°，
黄河大峡谷人数为：150﹣45﹣27﹣30﹣24﹣12=12（万人），补全条形统计图如图：
故答案为：150，72；
（2）根据题意得：
200×=60（万人）
答：估计其中选择去响沙湾旅游的人数有60万人；
（3）设a，b，c分别表示响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流，列树状图如下：
由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种
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则同时选择去同一个景点的概率是=
【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及列表法求概率，读懂统计图、从中获取正确的信息、理解概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
19．（7分）（2017?鄂尔多斯）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；
（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？
【考点】GA：反比例函数的应用；FH：一次函数的应用．
【分析】（1）利用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，进而得出答案； （2）将y=40代入直线和反比例函数的解析式，从而可求得时间x的值，最后可得到完成一份数学家庭作业的高效时间．
【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2，
∴AB解析式为：y1=2x+30（0≤x≤10）．
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设C、D所在双曲线的解析式为y2=
，
把C（44，50）代入得，k2=2200，
∴曲线CD的解析式为：y2=（x≥44）；
（2）将y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，
将y=40代入y2=得：x=55．
55﹣5=50．
所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟．
【点评】此题主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．
20．（9分）（2017?鄂尔多斯）某商场试销A、B两种型号的台灯，下表是两次进货情况统计：
进货情况 进货次数 第一次 第二次 进货数量（台） A 5 10 B 3 4 230 440 进货资金（元） （1）求A、B两种型号台灯的进价各为多少元？
（2）经试销发现，A型号台灯售价x（元）与销售数量y（台）满足关系式2x+y=140此商场决定两种型号台灯共进货100台，并一周内全部售出，若B型号台灯售价定为20元，求A型号台灯售价定为多少时，商场可获得最大利润？并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案．
【考点】HE：二次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用． 【分析】（1）根据题意列方程解答即可；
（2）根据题意求得函数解析式，根据二次函数的性质即可得到结论． 【解答】解：（1）设A、B两种型号台灯的进价分别为x元，y元， 由题意得， ，
解得： ，
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