即理想气体的焓只是温度的函数。 9、证明： 因dA=-SdT-pdV
考虑到Maxwell关系，则
<方法二> 由定义式 和 ，得 13、证明： ∵dH=TdS+Vdp (?H/?p)T =T(?S/?p)T+V ∵(?S/?p)T =-(?V/?T)p ∴(?H/?p)T =V-T(?V/?T)p
七、计算题 1、解：
(1)V1=nRT1/p2=8.19×10-3m3 p2V2=nRT2=2477.6，V2=2477.6/p2 p1V1γ=p2V2γ(γ=1.4)，p2=1.51×105Pa V2=nRT2/p2=1.64×10-2m3
(2)∵该过程为绝热可逆过程，∴ΔS=0
S2=S1=Sm?(298)+Rln(101325/151000)=236.7J·K-1·mol-1 ΔG=ΔH-SΔT=29.1(298-394)-236.7(298-394)=19.93kJ 2、解：
∵该过程为绝热可逆过程 ∴ΔS=0
ΔS=S2-S1=0 S1=S2 S为常数 ΔH=nCp，m(T2-T1)=-2930.3J ΔG=ΔH-SΔT=14.76kJ 3、解：
(1)V1=nRT1/p1=12.39×10-3m3
p2V2=nRT2，p2/T2=nR/V2=335.24，T2=p2/335.24 T1γp11-γ= T2γp21-γ(γ=7/5) p2=75681Pa T2=p2/335.24=226K (2)∵该过程为绝热可逆过程
∴ΔS=S2-S1=0
S2=S1=Sm?(298)+Rln(p1/p2)=186.4J·K-1·mol-1 ΔA=ΔU-SΔT=11.92kJ 4、解： ΔU=0，H=0
ΔS=nRln(V2/V1)=nRln(p1/p2)=29.8J·K-1? ΔA=ΔU-TΔS=-8940J ΔG=ΔH-TΔS=-8940J
∵ΔS(总)=ΔS(体)+ΔS(环)=29.8J·K-1＞0 且环境不对体系做功 ∴该过程是自发过程 5、解： ΔU=0，ΔH=0
ΔS=2nRln(2V/V)=23.05J·K-1? ΔA=ΔU-TΔS=-6915J ΔG=ΔH-TΔS=-6915J
∵Q=0 W=0 是孤立体系 ΔS(孤)>0 ∴该过程是自发过程 6、解：
U=A(T) ΔU=0 H=A(T) ΔH=0 ΔS=Rln(V2/V1)=19.14J·K-1
ΔA=-TΔS=-5708J·mol-1? ΔG=-TΔS=-5708J·mol-1? 7、解：
W=0 ΔU=0 Q=0 ΔH=0 ΔS=nRln(V2/V1)=5.76J·K-1 ΔG=-TΔS=-1.73×103J 8、解： ΔG-ΔA=pΔV
pΔV=∑n(产)RT-∑n(反)RT=-1.5RT ΔG-ΔA=-3.72kJ·mol-1 9、解： ΔS(体)=nΔ
vap
Hm?／T=109J·K-1
Q(实)=ΔU=ΔH-nRT=37561J ΔS(环)=-Q(实)／T=-101J·K-1 ΔS(总)=ΔS(体)+ΔS(环)=8.0J·K-1 ∵ΔS(总)＞0，且环境不对体系做功 ∴该过程为自发过程 10、解： ΔS1=23.48J·K-1 ΔS2=108.87J·K-1? ΔS3=6.08J·K-1?
ΔS4=nRln(p1/p2)=-9.13J·K-1?