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23.如图，边长为a的正方形ABCD沿直线l向右滚动.
（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为 ， 此时点A经过的路程为 ；
得分 评卷人 （2）当点A经过的路程为(10?52)a?时，中心O与初始位置的距离为 ； （3）将正方形在滚动中转了180O时点A的位置记为A1，正方形转了360O时点B的位置
记为B1，请你猜想∠AA1B1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式tan??????tan??tan?1?tan??tan?A
O D C A1 （第23题） E 来验证你的猜想.
B
B1
l 24.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点 C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作 CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF， 连结AF并延长交x轴的正半轴于点B，连结OF，设OD＝t. y A 得分 评卷人 （1）tan?AOB? ，tan?FOB? ； C F （2）用含t的代数式表示OB的长； （3）当t为何值时，△BEF与△OFE相似？
（第24题）
O
D
E
B
x
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参 考 答 案
一、选择题：
1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.A 10.B 二、填空题：
11.略 12.y??x?3? 13.5 14. 2cm或14cm 15. 6.4 16. 3 三、解答题： 17.abc?1，abd?122，acd?1，bcd?2. ………………………………………… 6分
共有3种不同结果. …………………………………………………………………… 8分 18.（1）图略. ………………… 4分 （2）河宽为30米. ………………… 8分 19.（1）P?10200?120……… 4分 （2）1.3?10?6120?6.5?10 …… 8分
420.（1）略. ………………… 4分 （2）BD的长是4cm. ……………… 8分 21.略.（第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分） 22.（1）y???x?5??2 ………………………………………………………………… 5分
2 （2）水平距离为5??2??53?10?323……………………………………………10分
23.（1）?2?2?a ……………… 3分； ?1??a. ………………… 6分 ???2?? （2）40a………………… 10分 （3）1350，验证过程略. …… 14分 24.（1）1 …………………… 2分； 12………………………………… 4分
（2）略. ………………… 8分 （3）略. ……………………… 14分
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