6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十四章 整式的乘法与因式分解 1 整式的乘法 2 乘法公式 3 因式分解 详细内容
1.同底数幂的乘法法则: a?a?amnm?n(m,n都是正数)
mnmn(a)?a2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数)
3. 整式的乘法
（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）．多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
22(a?b)(a?b)?a?b4．平方差公式:
222(a?b)?a?2ab?b5．完全平方公式:
?an(当n为偶数时),一般地,(?a)??n??a(当n为奇数时).
n6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a?a?a (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
0a?1(a?0),如100?1,(-2.50=1),则00无意义. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即
1a?p?pa( a≠0,p③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即
mnm?n是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也
(-2)-2?可能是负的,如
④运算要注意运算顺序.
11(?2)?3??8 4,
7．整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
第十五章 分式 1 分式
2 分式的运算 3 分式方程 详细内容
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.分式有意义的条件：分母不等于0
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0） 5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
八年级下册
第十六章 二次根式 1 二次根式 2 二次根式乘除 3 二次根式加减
详细内容
1二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
a（a＞0） 4.二次根式的性质：
（1）（a）2=a （a≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
a2?a? 0 （a=0）； ?a（a＜0）
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平
方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
； ab=a·b（a≥0，b≥0）
bb（b≥0，a>0）． ?aa（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的
乘法公式，都适用于二次根式的运算．
第十七章 勾股定理 1 勾股定理
2 勾股定理的逆定理
详细内容
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b=c2。 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十八章 平行四边形 1 平行四边形
2 特殊的平行四边形
2
2
详细内容
1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.平行四边形的判定 ○
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； ○
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ○
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ○
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 8.矩形判定定理： ○
2.对角线相等的平行四边形是矩形。 ○
3.有三个角是直角的四边形是矩形。 ○
9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 11.菱形的判定定理：○
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ○
3.四条边相等的四边形是菱形。 ○
12.S菱形=1/23ab（a、b为两条对角线）
13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
ADCB14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
第十九章 一次函数 1 函数 2 一次函数
详细内容
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
(1) (2) (1) (3) ?b.?01??(2) ??b.?01? ?(3) ?2?k?0 k?0??b?0?2??b?0 ?b?0?b?0?3????3?
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。 4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法
第二十章 数据的分析 1 数据的集中趋势 2 数据的波动程度
详细内容
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 5.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
九年级上册
第二十一章 一元二次方程 1 一元二次方程 2 解一元二次方程
3 实际问题与一元二次方程 详细内容
一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2