实验三 控制系统的时域设计
姓名：李奇夏 学号：20102581
一、实验题目
2.3.6 已知控制系统的结构图如指导书图
2-3-30
所示，其中
G(s)?4，Gc(s)为控制器，试完成以下仿真实验。
(0.25s?1)(4s?1)(0.01s?1)（1）将Gc(s)设计为一个比例控制器，其比例放大系数Kp由1到11，每次增加2，在同一张图上绘制不同Kp时的单位阶跃响应图形。并分析比例控制器对该系统的性能影响。
（2）将设计为一个PI控制器
Gc(s)?Kp(1?1)其比例放大系数Kp=1，Ti为0.5到04.5，Tis，
每次增加0.8，在同一张图上绘制不同Ti时的单位阶跃响应图形。分析控制器对该系统的性能影响。
（3）将Gc(s)设计为一个PID控制器Gc(s)?Kp(1?1?Tds)，其比例放大系数分析控Tis制器对该系统的性能影响。
2.3.2 已知控制系统的结构图如指导书图2-3-31所示，完成下列仿真设计。
（3）利用衰减振荡法，获取P，PI，PID的整定方案，做性能分析，并求出系统的性能指标，即上升时间tr、最大超调量σ％和调整时间ts。
二、实验目的
通过MATLAB实验仿真了解和体会P、PI、PID控制系统的的作用。学习PID控制器的参数整定方法，设计控制器使得控制系统性能达到最优。
三、实验过程与结果
题2.3.6：
（1）程序代码：
g=tf(4,conv([1 4.25 1],[0.01 1])); kp=[1,3,5,7,9,11]; for i=1:length(kp)
ggc=feedback(kp(i)*g,1); step(ggc)
hold on;grid on;end 执行结果如图1：
图1 比例控制作用分析 分析：
比例作用增大时，闭环系统稳态误差减小，响应速度加快，但响应的振荡加剧。 （2）程序代码：
g=tf(4,conv([1 4.25 1],[0.01 1])); kp=1;ti=[0.5,1.3,2.1,2.9,3.7,4.5]; for i=1:length(ti)
gc=tf(kp*[1,1/ti(i)],[1 0]); ggc=feedback(gc*g,1); step(ggc)
hold on;grid on;end 执行结果如图2：
图2 积分控制性能分析
分析：
比例积分可使得系统由有差系统变为无差系统。当ti增大时，系统的超调量减小，波 动周减小，但上升时间变长。 （3）程序代码：
g=tf(4,conv([1 4.25 1],[0.01 1])); kp=4;ti=4;td=[0 0.1 0.2 0.3]; for i=1:length(td)
gc=tf(kp*[td(i)*ti ti 1],[ti 0]); ggc=feedback(gc*g,1); step(ggc)
hold on;grid on;end
legend('td=0','td=0.1','td=0.2','td=0.3') 执行结果如图3：
图3 加入微分作用后的性能分析 分析：
增大微分时间有利于减小超调量，缩短系统过渡过程时间。
题2.3.2（3）：
获取P控制的整定方案：
1、用simulink搭建控制系统模型，令积分环节和微分环节模块不发生作用。仿真时间取25s。系统模型图如图4：
图4 用simulink搭建控制系统模型，积分和微分不作用
2、单独调整比例参数kp，从1开始逐次增大，当kp=3时，衰减振荡响应的衰减比为4：1。 调试过程中响应曲线如图5、6、7、8。
图5 kp=1时的响应曲线
图6 kp=2时的响应曲线
图7 kp=2.5时的响应曲线
图8 kp=3时的响应曲线，衰减比4：1 3、记录此时k1=kp=3,振荡周期Ts=3.05。
获取PI控制的整定方案：
令kp=1/(1.2(1/k1))=2.5，Ti=0.5Ts=1.525，即Ki=1/Ti=0.656。响应曲线图如图9。