图9 PI控制响应曲线
获取PID控制的整定方案：
1、令kp=1/(0.8(1/k1))=3.75，Ti=0.3Ts=0.915，即Ki=1/Ti=1.093，Td=0.1Ts=0.305。 响应曲线如图10。
图10 PID控制参数初步整定响应曲线
2、调整参数，取kp=3，Ti=0.5，Td=0.05，kd=12。控制系统结构图如图11，整定结果如图12。
图11 PID控制系统结构图
图12 PID整定结果
3、求出系统的性能指标
上升时间tr=0.8s，最大超调量σ%=10%，调整时间ts=2s。
四、实验心得
通过MATLAB仿真实验了解和体会了P、PI、PID控制系统的的作用。学习了PID控制器的参数整定方法——衰减曲线经验公式法。利用此方法设计控制器，求出最优的控制器参数，使得控制系统性能达到最优。实验建模时需要注意的是积分环节应选用传函形式，这样在积分不作用时方便设定。实验过程中最困难的是参数整定，需要耐心调试，找到最优的取值。