??????????? ?__?__?__?__?__?__?__线名姓○ ? _?__?__?__?__?号?学? ?__?__?__?__?__?级?班○ _封__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?__?校?学???○密???????? 松江区2014学年度第一学期期末质量监控试卷
初二数学 2015.1
（时间90分钟，满分100分）
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分
一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）
1．如果二次根式x?5有意义，那么x应该满足的条件是 . 2．方程x2?2x的根是_________________．
3．在实数范围内因式分解：2x2?9x?7?_____________________．
4．某厂一月份的产值是120万元，计划三月份完成产值是150万元，设该厂每月产值的平均增长率是x，列出关于x的方程：_______________.
5．函数y?33?x的定义域是________________． 6．已知函数f(x)?x?2x，那么f(4)?__________．
7．正比例函数y??x2的图像经过第 象限．
8．如果反比例函数y?2k?1x的图像在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么k 的取值范围是 .
9．化简：m2n（m?0）= ．
10．平面上到点O的距离为3cm的点的轨迹是___ _____ __________． 11．如果点A的坐标为（?1,2），点B的坐标为（3,4），那么线段AB的长为_________． 12． 如图，Rt?ABC中, 已知∠C=90°，AD是?BAC的角平分线，CD=1， BD=2， 则?B? 度．
1
13．如图，△ABC中，?C?900，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果AE=3，CE=2，则BC= ．
14．△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=60?，则AC= ___________．
C D B A A E C （第12题图）
D （第13题图）
B 二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）
215．若等式a??a?成立，则实数a的取值范围是 ??????（ ）
2 A. a﹥0； B. a﹤0； C. a≥0. D. a≤0；
16．下列说法中，正确的是 ??????????????????（ ） A. 命题“若x＞0,y＞0,则x+y＞0”的逆命题是真命题； B. 命题“对顶角相等”的逆命题是真命题； C. 真命题的逆命题也是真命题； D. 所有命题都有逆命题． 17.二次根式a?b、8a、
m、x2?y2中，最简二次根式有几个??（ ） 9 A. 4个； B. 3个； C. 2个； D. 1个.
18．函数y?kx与函数y?（其中k?0）在同一直角坐标系中的大致图像是（ ）
xy y y y A. B. C. D. 三、简答题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）
O x
O x
O x
O N x
k2
19．计算：
27c?12c32． 20．解方程：?x?1??10?x?1??24?0． ?cc221．若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，求实数k的取
值范围.
22. 如图，汽车由A城驶往相距240千米的B城，s(千米)表示汽车离开A城的距离，t(小时) 表示汽车行驶的时间. （1）求s与t的函数关系式；
s(千米) 240 （2）当行驶时间是1小时时， 汽车离开A城有多远? 160 （3）当行驶的距离是100千米时，汽车行驶了多长时间？
四、简答题（本大题共有3题，每题7分，满分21分）
80 O 1 2 (第22题图)
3 t(小时)
3
23.已知函数y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与（x?2）成正比例，当x=1时， y=1，当x=2时，y=6，求当x=3时y的值.
24．如图，在直角△ABC中，∠C=90?，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB,垂足为E． C （1）求∠B的度数;（2）若AC=6，求DE的长． D A B E (第24题图)
25．一块长方形空地的长是24米，宽是12米。现要在它的中央划一个小长方形区域种植花卉，其余四周植草。如果四周的宽度相同，小长方形面积是原长方形面积的
五、解答题（本大题共有2题，第26题9分，第27题10分，满分19分）
5，那么小长方形的长和宽分别是多少米？ 94
26．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）
已知：在Rt?ABC中，?B?90?，AB=12，BC=9.?ADE是由?ABC绕点A旋转所得的图形，直线DE与直线BC交于点F． （1）若旋转成如图1所示位置，求证：DF=BF； （2）若旋转成如图２所示位置(D点落在AC上)， 请求出此时FC的长．
D B F C
(第26题图1)
A
D
C F B
(第26题图2)
27．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
E
A
E 5
已知：在△ABC中，∠CAB和∠CBA的平分线AD、BE交于点P． （1）如图1,当△ABC是等边三角形时，求证：EP=DP；
（2）如图2,当△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，∠ACB=60°时,（1）中的结论
C 是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
E P A
B
（第27题图1）
C D
A E D P （第27题图2） B 6