2017年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、－5的倒数是（ ）
A、－5 B、5 C、
11 D、? 552、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A、7.1×107 B、0.71×10-6 C、7.1×10-7 D、71×10-8 4、下列运算正确的是（ ）
A、a?(b?c)?a?b?c B、2a?3a?6a C、a?a?2a D、(x?1)2?x2?1 5、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动。为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 235336关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A、中位数是2 B、众数是17 C、平均数是2 D、方差是2 6、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于（ ） A、28° B、54° C、18° D、36° 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?kx?b（k?0）与y?（2，3），B（－6，－1），则不等式kx?b?m（m?0）的图象相交于点Axm的解集为（ ） x A、x??6 B、?6?x?0或x?2 C、x?2 D、x??6或0?x?2 8、若函数y?x?2x?b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ） A、b?1或b?0 B、b?1 C、0?b?1 D、b?1
二、填空题（每小题3分，共30分） 9、4是 的算术平方根。
1
210、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为
11、使x?6有意义的x的取值范围是 12、反比例函数y?k（k?0）的图象经过点M（－2，1），则k? x13、△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE＝7，则BC＝
2214、已知a?b?10，a?b?8，则a?b? 15、正六边形的每个内角等于
16、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝
第16题图 第17题图 第18题图
17、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝
18、如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为
三、解答题（共10小题，共86分） 19、计算：（1）(?2)?(?)
212?1?20170 （2）(1?4x?2)?2 x?2x?4x?4?2x?023?20、（1）解方程：? （2）解不等式组：?x?12x?1
?xx?1?3?2
2
21、某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a? ﹪，“第一版”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数。
22、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－3、－5、7，这些卡片除数字外都相同。小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率。
23、如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD、EC
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠A＝50°，则当∠BOD＝ 时，四边形BECD是矩形。
3
24、4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄。
25、如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝33，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC、DB （1）线段DC＝ ； （2）求线段DB的长度。
26、如图①，菱形ABCD中，AB＝5 cm，动点P从点B出发，沿折线BC-CD-DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，△BPQ的面积为y cm2。已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM、MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分。请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； （3）当x为何值时，△BPQ的面积是5 cm2 ？
4
27、如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠、展平后，得折痕AD、BE（如图①），点O为其交点。
（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若P、N分别为BE、BC上的动点。 ①当PN＋PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ＝1，则QN＋NP＋PD的最小值＝
5
28、如图，已知二次函数y?P为⊙C上一动点。
42x?4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为5，9（1）点B、C的坐标分别为B（ ）、C（ ）；
（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值＝
6