? 一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券之间都相互独立，故系统风险不为0。
? 问题：用方差与β测量证券风险性质相同吗？为什么？ ? 非系统性风险
? 定义：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，
与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险（Special risk）。 ? 非系统风险可以通过组合投资予以分散，因此，投资者可以采取
措施来规避它，所以，在定价的过程中，市场不会给这种风险任何酬金。
? 对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实际的风险就
是系统风险加上特有风险，所以其收益就是
ri?ri??i?rf?(rm?rf)???i无风险收益 系统风险补偿 特有风险补偿 ri?i. m?irm. ?imrf1
8.3.6 CAPM的基本假定
1. 投资者根据一段时间内（单期）组合的预期收益率和方差来评价投资组合（理性）
2. 所有投资者都可以免费和不断获得有关信息（市场有效） 3. 资产无限可分，投资者可以购买任意数量的资产 4. 投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币 5. 不存在税收和交易费用 6. 同质期望（Homogeneous expectations）：由于投资者均掌握了马克维茨模型，他们对证券的预期收益率和标准差和协方差的看法一致。 7. 若所有的投资者信息成本相同（假定2），都能获得相同的信息，都将均方分析（假定6）应用于同样广泛的证券（假定3和假定4），在一个相同的计划期内计划他们的最优风险投资组合（假定1），投资顺序内容也相同（假定6），且不考虑其他因素（假定5），则他们必然达到相同结构
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的最优资产组合。
8. 投资者的不同仅仅是风险偏好和拥有的投资禀赋不同。
同质期望
? 如果IBM股票在市场资产组合中的比例是0.1%，那么，同质期望假定就意味着每一投资者都会将自己投资于风险资产的资金的0.1%投资于IBM股票。
? 分析：如果IBM股票没有进入市场资产组合，则投资者对IBM股
票需求为零，其价格将会下跌，当它的股价变得异乎寻常的低时（回报提高），投资就会考虑让其进入市场组合。
? 最终， IBM股票与市场组合的边际收益相等时，即IBM的均衡
价格决定时，也即IBM股票在市场资产组合中的比例是0.1%时，所有投资者不再增加购买（出售）IBM股票。
8.4 CAPM的扩展
1. 没有无风险资产
? 尽管短期国债名义上是无风险资产，但是，它们的实际收益是不
确定的。
? CML退化：投资者不得不在风险资产的有效率边界上选择资产组
合。
2. 具有无风险借出但无借入情况下的资产组合选择
? CML＋均方有效前沿
E(r) CML Q 更多风险忍耐的投资者 更少风险忍耐的投资者 r2fP A rf1F St. Dev
（具有无风险借出但无借入情况下的资产组合选择）
3. 无风险借贷利率不相等条件下的CML：三段曲线
? 个人如果要借款投资于风险资产组合，必须付出比国库券利率高
的利率。例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。
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E(r
B Q P A CMr1f2f高风险忍耐的投资者 低风险忍耐的投资者 中风险忍耐的投资者 r
F St. Dev E(r
CMrf2高风险忍耐中风险忍耐低风险忍耐的投资者 的投资者 r
1fF 的投资者 St. Dev 8.5 CAPM的应用：项目选择
? 已知一项资产的买价为p，而以后的售价为q，q为随机的，则
? 例：某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，β=0.6，若当时短期国债的平均收益为10％，市场组合的期望收益为17％，则该项目最大可接受的投资成本是多少？
1000p??876(万美元）1.1?0.6(0.17?0.10)?r??p?q?pp?rf??(rm?rf)q1?rf??(rm?rf)随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）
项目选择
? 若一个初始投资为P的投资项目i，未来（如1年）的收入为随机变量q，则有
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p?q1?rf??(rm?rf)
且由贝塔的定义知 cov(ri,rm)cov[(q/p?1),rm)cov(q,rm)???? 222?m?mp?m qp?
cov(q,rm) 1?rf?(rm?rf)2p?m q1? 2p(1?rf)?cov(q,rm)(rm?rf)/?m cov(q,rm)(rm?rf)1 p?[q?]2(1?rf)?m
方括号中的部分成为q的确定性等价（certainty equivalence），它是一个确定量（无风险），用无风险利率贴现。 项目选择的准则
? 计算项目的确定性等价
? 将确定性等价贴现后与投资额p比较，得到净现值，即 cov(q,rm)(rm?rf)1NPV??p?[q?] 2(1?rf)?m
企业将选择NPV最大的项目，上式就将基于CAPM的NPV评估法。
? 对企业A而言，从企业自身看，它要选择NPV最大的项目。 ? 对投资企业A的投资者看，投资者希望购买A公司股票后，能使得其有效边界尽可能向左方延伸——有效组合。
? 二者的统一就是基于CAPM的项目评估
? 投资项目NPV最大——公司收益最大——成为有效组合——CAPM（CML）
? 一致性定理：公司采用CAPM来作为项目评估的目标与投资者采用CAPM进行组合选择的目标是一致的。
附录4：从规范到实证
? 为求得某个证券i的贝塔，可以通过对SML变换得到 ri?rf?
在时间序列中，则有
?i(rm?rf)??t??i??irm??t?r??ri,t??i??im,ti,t24
Si,tIm,trm,t?ln ri,t?lnSi,t?1Im,t?1
其中，i为股票，这里选用上海机场，m为上证指数
本例中的回报采用对数日回报来计算，样本区间为2001.1.2~2001.12.31，共240个样本，由此估计得到的是2001年该股票的贝塔值。
用一元线性回归模型股票回报和市场回报之间的比例关系，就得到贝塔。
RSJ vs. RSH.12.08.04JSR.00-.04-.08-.10-.05.00.05.10RSH
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