龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查
数学（理科）试题 2016.3
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上． 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的） 1．设命题p：?x?(0,??)，x?log2x，则?p为 A．?x?(0,??)，x?log2x C．?x?(0,??)，x?log2x 2．复数
B．?x?(0,??)，x?log2x D．?x?(0,??)，x?log2x
2（i为虚数单位）的共轭复数为
(1?i)iA．1?i B．1?i C．?1?i
?lnx,(x?0),13．若函数f(x)??x?1，则f(f())?
e?e?2,(x?0).A．?1
B．0
C．1
D．3
4．已知?an?是公差为
D．?1?i 开始n?1S?0S?31的等差数列，Sn为?an?的前n项和． 2若a2,a6,a14成等比数列，则S5?
A．
是35 2B．35
C．
25 2D．25
否21? 5．若sin2??，则tan??3tan?A．2 B．3 C．2
S?S?sinn?6输出n结束D．3
n?n?16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，正三棱锥A?BCD的底面与正四面体E?BCD的侧面
（第6题图）
BCD重合，连接AE，则异面直线AE与CD所成角的大小为 A．30? B．45? C．60? D．90? A228．若A,B,C为圆O:x?y?1上的三点，且AB?1,BC?2，
????????则BO?AC?
DCEB（第7题图）
1
A． 0 B．
1 2C．3 2D．
3 29．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为 A．72 B．96 C．120 D．156
?x?y?1?0?10．设实数x,y满足?x?y?1?0，则z?x?4y?1的最大值和最小值之和是
?3x?y?3?0?A．2
B．3
C．9
D．11
n11．正项数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?an2?an(n?N*)，设cn?(?1)2an?1，则数列2Sn?cn?的前2016项的和为
201620172016 C．? D．? 201520162017x2y212．已知A,B分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于
ab第一象限的动点，设PA,PB的斜率分别k1,k2，则k1?k2的取值范围是
2bbbb2bA．(,??) B．(,??) C．[,??) D．[,)
aaaaa A．?2015 2016B．?
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．倾斜角为45?的直线l经过抛物线y?8x的焦点F，且l与抛物线交于A,B两点，则FA?FB的值为 .
14．(x?y)(x?y)的展开式中，xy的系数为 . 15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为
. 16．若函数f(x)?2m(lnx?x)?x有唯一零点，则m的取值范
围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?282724 4 8 （第15题图）
1sin(?x??)(??0,0????)为偶函数，点P,Q分别为函数y?f(x)图象2上相邻的最高点和最低点，且PQ?2. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知a?1，b?频率103008300630043002组距A32，f()?.求角C?4的大小．
18．（本小题满分12分）
某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行
3002
5060708090100分数（第18题图）