20. 你在基本运算上常出现错误吗？ 指数运算：a?1(a?0)，a amn0?p?1(a?0) ap?anm(a?0)，a?mn?1nam(a?0)
对数运算：logaM·N?logaM?logaNM?0，N?0 loga??M1?logaM?logaN，loganM?logaM Nnlogax 对数恒等式：a?x
logcbn?logambn?logab
logcam 对数换底公式：logab? 21. 如何解抽象函数问题？
（赋值法、结构变换法）
如：（1）x?R，f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)，证明f(x)为奇函数。 （先令x?y?0?f(0)?0再令y??x，??）
（2）x?R，f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，证明f(x)是偶函数。 （先令x?y??t?f?(?t)(?t)??f(t·t) ∴f(?t)?f(?t)?f(t)?f(t) ∴f(?t)?f(t)??）
（3）证明单调性：f(x2)?f?x2?x1??x2???
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值： （1）y?2x?3?13?4x （2）y???2x?4x?3
2x2 （3）x?3，y?
x?3 36
（4）y?x?4? （5）y?4x?9?x2设x?3cos?，???0，??
??9，x?(0，1] x11l·R??·R2） 22 R 1弧度 O R 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？ （l??·R，S扇?
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 sin??MP，cos??OM，tan??AT
y T B S P α O M A x
如：若?????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8
又如：求函数y????1?2cos??x?的定义域和值域。
?2? （∵1????2cos??x?）?1?2sinx?0
?2?2，如图： 2 ∴sinx? 37
∴2k??5???x?2k???k?Z?，0?y?1?2 44 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对
称轴吗？
sinx?1，cosx?1
??2y
y?tgxx?O?2
对称点为?k
???，0?，k?Z ?2? y?sinx的增区间为?2k?????，2k??2????k?Z? ?2?3?? 减区间为?2k??，2k???k?Z? ?22??? 38
图象的对称点为k?，0，对称轴为x?k?? y?cosx的增区间为2k?，2k???????k?Z? 2???k?Z?
??k?Z?
减区间为2k???，2k??2? 图象的对称点为?k???????，0?，对称轴为x?k??k?Z?
?2???，k???k?Z 22? y?tanx的增区间为?k???? 26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。或y?Acos??x??? （1）振幅|A|，周期T???2? |?| 若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则x0，0为对称点，反之也对。 （2）五点作图：令?x??依次为0，（x，y）作图象。
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
???3?，?，，2?，求出x与y，依点 22
??(x1)???0? 如图列出??
?(x2)????2? 解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T?? |?| 39
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
如：cos?x? （∵??x?????23???，x???，?，求x值。 ???6?22??3?7??5??5?13，∴?x??，∴x??，∴x??） 26636412
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数y?sinx?sin|x|的值域是 （x?0时，y?2sinx??2，2，x?0时，y?0，∴y??2，2） 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换） 平移公式：
??????x'?x?ha?(h，k) （1）点P（x，y）????? ??P'（x'，y'），则?平移至?y'?y?k （2）曲线f(x，y)?0沿向量a?(h，k)平移后的方程为f(x?h，y?k)?0 如：函数y?2sin?2x?图象？
（y?2sin?2x????????1的图象经过怎样的变换才能得到y?sinx的 4???????1???横坐标伸长到原来的2倍??1???????????y?2sin?2?x????1 4???2?4?????1个单位4?2sin?x???1????????y?2sinx?1?上平移???????y?2sinx ??4左平移个单位12?y?sinx） ??????????纵坐标缩短到原来的倍 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如：1?sin??cos??sec??tan??tan?·cot??cos?·sec??tan2222? 4??cos0???称为1的代换。 2? “k·??”化为?的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，
2?sin“奇”、“偶”指k取奇、偶数。 如：cos9??7???tan????sin?21????6?4
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