因为 ，所以 ，则数列 为等比数列， 设 的公比为 ，则 ，
由 ，得 ，所以 ，
由 ，得 ，即
解得 （舍去）或 即 ，
因为 ，所以 ， ． 10. D
【解析】 ，将其图象向左平移 个单位长度得到
的图象，再向下平移 个单位长度得到 的图象，易知A，B正确；对于C，所求图形面积
，C正确；令
（ ），解得 （ ），故 的单调递增区间为
（ ），D错误．
11. A 【解析】由题意设直线 的方程为 （ ），分别令 与 得 ， ，设 的中点为 ，由 ，得
，即
，整理得 ，
所以椭圆 的离心率 ．
12. C 【解析】由 ，得 ， 由正弦定理得 ， 即 ，
又 ，所以 ，所以 ， 由 得 通解：
，所以 ，所以 ．
又 的外接圆半径为 ，所以 ．
由
得，
，故 ，所以 ．
优解：由余弦定理，得
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（当且仅当 时取等号），即 ， 所以 ． 第二部分 13.
【解析】由表格可知 ， ， 所以这组数据的样本点的中心是 ，
根据样本点的中心在回归直线上，得 ，得 ， 所以这组数据对应的回归直线方程是 ， 将 代入，得 ． 14.
或
【解析】易知双曲线的焦点到渐近线的距离为 ， 故 ， 又 ，
所以 ，解得 ， 所以该双曲线的标准方程是 15.
或
．
【解析】设球 的半径为 ，球心 到平面 的距离为 ，则由 是 的中点得，点 到平面 的距离等于 ，所以 ，解得 ，记 的中点为 ，则 平面 ．在 中， ，即 ，所以球 的体积 16.
．
【解析】将 ，转化为 ， 设 ，则 ， 令 ，则 ，
因而 在 上单调递增，则 仅有一解 ． 在 上 ， 单调递减， 在 上 ， 单调递增，
故 的最小值为 ，而 恒过点 ， 当 过 时， ，
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