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fC 1.00 0.81 0.72 0.66 0.61 表2-7 精度系数 精度等级 2 3 4 5 fR 1.?? 1.0 0.9 0.9 表2-8 载荷系数 无明显冲击或振动的中速场合，速度为15～60m/min 工况 无外部冲击或震动的低速场合，速度小于15m/min 有外部冲击或振动的高速场合，速度大于60m/min fW 1~1.5 1.5~2 2~3.5 分别取硬度系数fH?1.0、温度系数fT?1.00、接触系数fC?0.81、精度系数fR?0.9、载荷系数fW?1.5，代入式2-3【3】46，得所选丝杠的距离寿命为： ?fHfTfCfRCa??L?????50fFWmax?? （2-3） 即： 3L?( fHfTfCfRCa31.0?1.00?0.81?0.911.63)?50?(?)?50?19085.55km??50kmfWFmax1.50.77717结论：所选导轨的距离寿命远大于期望值50km，故距离额定寿命满足要求。 4、滚珠丝杠螺母副的计算与选型 （1）最大工作载荷Fm的计算 10
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在立铣时，工作台受到进给方向的载荷（与丝杠轴线平行）Fx=2128.25N，受到横向的载荷（与丝杠轴线垂直）Fy=483.69N，受到垂直方向的载荷（与工作台面垂直）Fz=677.17N。 已知移动部件总重量G=400N，按矩形导轨进行计算，查表2-9【3】38， 表2-9 最大工作载荷Fm实验计算公式及参考系数 μ 矩形导轨 导轨类型 实验公式 K Fm?KFx??(Fz?Fy?G) 1.1 0.15 最大工作荷： Fm?2348.87N 燕尾导轨 Fm?KFx??(Fz?2Fy?G) 1.4 0.2 三角形或综合导轨 Fm?KFx??(Fz?G) 1.15 0.15~0.??8 注：表中摩擦因数?均为滑动导轨。对于贴塑导轨?=0.03～0.05，滚动导轨?=0.003～0.005。 表中，Fx为进给方向载荷，Fy为横向载荷，Fz为垂直载荷，单位均为N；G为移动部件总重力，单位为N；K为颠覆力矩影响系数；μ为导轨的摩擦系数。 取移动部件总重量G=800N，按矩形导轨进行计算，查表2-9，取颠覆力矩影响系数K=1.1，滚动导轨上的摩擦因素?=0.005。求得滚珠丝杠副的最大工作载荷：、 Fm?KFx??(Fz?Fy?G)??1.1?2128.25?0.005?(677.17?483.69?400)?N?2348.87N （2）最大动载荷FQ的计算 设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度v=400mm/min，初选丝杠导程Ph=5mm，则此时丝杠转速n?v/Ph?80r/min。 11
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取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0?60nT/106，得丝杠寿命系数L0?72（单位为：106r）。 查表2-10【3】39，取载荷系数fW=1.2，滚道硬度为60HRC时，取硬度系数fH=1.0，代入式2-4【3】38 即： FQ?3L0fWfHFm?372?1.2?1.0?2348.87?11726.03N 式中： 最大动载荷FQ?11726.03N FQ?3L0fWfHFm （2-4） L0——滚珠丝杠副的寿命，单位（106r）。L0?60nT/106，（其中T为使用寿命，普通机械取T=5000~10000h，数控机床及一般机电设备取T=15000h；n为丝杠每分钟转速）； fW——载荷系数，由表2-10查得。 fH——硬度系数（≥58HRC时，取1.0；等于55HRC时，取1.11；等于52.5HRC时，取1.35；等于50HRC时，取1.56；等于45HRC时，取2.40）； Fm——滚珠丝杠副的最大工作载荷，单位为N。 表2-10 滚珠丝杠载荷系数 运转状态 载荷系数fW 平稳或轻度冲击 中等冲击 较大冲击或振动 (3)初选型号 1.0～1.2 1.2～1.5 1.5～2.5 GD系列2505-412
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根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查附件3表3-31【3】39，选择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的G系列2505-4型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器单螺母式，其公称直径为25mm，导程为5mm，循环滚珠为4圈×1列，精度等级取5级，额定动载荷为11921N，大于FQ，满足要求。 （4）传动效率?的计算 型滚珠丝杠副 ??95.60%?90%?' 将公称直径d0=25mm，导程Ph=5mm，代入??arctan[Ph/(?d0)]，得丝杠螺旋升角??338将摩擦角??10?代入??tan(3?38')/tan(3?38'?10')，得传动效率??95.60%。 效率要求大于90%，该丝杠副合格。 （5）刚度的验算 合格 1）X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“单推-单推”的方式。丝杠的两端各采用一对推力角接触球轴承，面对面组配，左、右支承的中心距离约为a=500mm；钢的弹性模量E=2.1×105MPa；查附件3，得滚珠直径DW=3.175mm，丝杠底径d2=21.2mm，丝杠截面积S??d2/4=352.99mm2。 丝杠的拉伸或压缩变形量δ1在总变形量中的比重较大，可按下式计算： 2FmaMa2? ?1?? (2-5)[3]41 ES2?IE式中：Fm——丝杠的最大工作载荷，单位为N a——丝杠两端支承间的距离，单位为mm E——丝杠材料的弹性模量，钢的E=2.1×105MPa S——丝杠按底径d2确定的截面积，单位为mm2 M——转矩，单位为N·mm I——丝杠按底径d2确定的截面积惯性矩（I??d2/64），单位为mm4 滚珠与螺纹滚道间的接粗变形量δ2 无预紧时： 4 13
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1?Fm?3?? (2-6)[3]41 ?2?0.0038?D??10Z?? 有预紧时： 2?2?0.0013Fm2103DwFYJZ?/10 (2-7)[3]41 式中： DW——滚珠直径，mm Z∑——滚珠总数量，Z?=Z×圈数×列数 Z——单圈滚珠数，Z??d0/Dw（外循环），Z???d0/DW??3（内循环） FYJ——预紧力，单位N 忽略式2-5中的第二项，算得丝杠在工作载荷Fm作用下产生的拉/压变形量 ?1=Fma/(ES) 2）根据公式Z???d0/DW??3，求得单圈滚珠数Z=22；该型号丝杠为单螺母，滚珠的圈数×列数为4×1，代入公式：Z?=Z×圈数×列数，得滚珠总数量Z?=88。丝杠预紧时，取轴向预紧力FYJ=Fm/3=2348.87/3?782.95N。则由式2-7，滚珠与螺纹滚道间的接触变形量 ?2?0.0013? 丝杠刚度足够 Fm10DwFYJZ?/1032?0.0013?2348.8710?3.175?782.95?232/1032?0.0023mm 因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半， δ2=0.00125mm。 3）将以上算出的δ1和δ2代入 ?总??1??2?0.01709mm 丝杠的有效行程为330mm，由表3-27335知，5级精度滚珠丝杠有效行程在315～400mm时，行程偏差允许达到25?m，可见丝杠刚度足够。 【】 14