三年级奥数周周练
第4周添运算符号
一、知识要点
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：
1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
2.如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练
【例题1】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4 ＝ 8
【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4＝8，□－4＝8，□×4＝8，□÷4＝8，然后再进行解答。
（1）从□＋4＝8考虑，□＝4，前面3个4必须组成得数是4的算式有： 4＋4－4＋4＝8 4－4＋4＋4＝8 4－（4－4）＋4＝8
（2）从□－4＝8考虑，□＝12，前3个4必须组成得数是12的算式有： 4＋4＋4－4＝8 4×4－4－4＝8
（3）从□×4＝8考虑，□＝2，前面3个4必须组成得数是2的算式有： （4＋4）÷4×4＝8
（4）从□÷4＝8考虑，□＝32，前3个4必须组成得数是32的算式有： （4＋4）×4÷4＝8 4×（4＋4）÷4＝8
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练习1：
1.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （1）9 9 9 9 ＝ 18
（2）5 5 5 5 ＝ 10
2.在下面数中填上＋、－、×、÷或（ ），使算式成立。 （1）4 4 4 4 4 ＝ 8
（2）3 3 3 3 3 ＝ 9
3.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。 （1）2 3 5 6 ＝ 6
（2）2 3 5 6 ＝ 6
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【例题2】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 ＝ 10 1 2 3 4 5 ＝ 10 1 2 3 4 5 ＝ 10 1 2 3 4 5 ＝ 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。 从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想： □＋5＝10，□－5＝10，□×5＝10，□÷5＝10
（1）从□＋5＝10考虑，□＝5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5＝10 （1＋2）×3－4＋5＝10
（2）从□－5＝10考虑，□＝15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5＝10
（3）从□×5＝10考虑，□＝2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5＝10 （1＋2＋3－4）×5＝10
（4）从□÷5＝10考虑，□＝50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习2：
1.你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？ （1）4 1 2 5 ＝ 10 （2）4 1 2 5 ＝ 10
2.在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 ＝ 8 （2）3 4 5 6 8 ＝ 8
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3.巧添运算符号，使等式成立。 （1）3 3 3 3 ＝ 1
（2）3 3 3 3 ＝ 2
（3）3 3 3 3
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＝ 3