新2-6(旧1-11) 对光速进行测量，的到如下四组测量结果：
c1?(2.98000?0.01000)?108m/sc2?(2.98500?0.01000)?108m/sc3?(2.99990?0.00200)?108m/sc4?(2.99930?0.00100)?108m/s求光速的加权平均值及其标准差。
解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表示。
P1:P2:P3:P4?441加权算术平均值为：
?21:1?22:1?23:1?24?1:1:25:100xp??xiPi/?Pi?2.99915?108m/si?1i?1加权算术平均值的标准差为：
v1?0.01915?108v2?0.01415?108v3??0.00075?108v4??0.00015?108?x?p?Pvi?1442ii?4?1??Pii?1?0.00124?108m/s
新2-7（类似旧1-15） 某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如下表所示，求粘度与温度之间的经验公式。 温度xi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 粘度yi 4.24 3.51 2.92 2.52 2.20 2.00 1.81 1.7 解：用矩阵求解
由最小二乘法估计的矩阵解 ( A 'A 得： X ?)? 1 A 'L
?1A'A???101151201251301351401451501551601651701.6 1.5 1.43 1.37 1.32 1.29 1.25 ?175?1??1?1??1?1??1?11????180???1?1??1??1?1??1?1?10??15?20??25?30??35??40??1545???675?50??55??60??65?70??75?80??675??37375?由于 A'A?105000?0(有解)则：
b??1所以：X ?????(A'A)A'L??b0??1?37375?105000??675?11111111A'L???1015202530354045(A'A)?1?1A'A?A11??A21A12?1?37375?675?????A22?105000??67515??4.24???3.51???2.92???2.52???2.20????2.00???1.81??30.66?1111111????1.7????50556065707580??.85???1127?1.6??1.5????1.43???1.37???1.32????675??30.66???0.036??1.29????????15??1127.85??3.72???1.25?
b??0.036b0?3.72拟合方程为：y?3.72?0.036x新5-4已知变化气隙电感传感器的铁心截面积s?1.5cm，磁路长度l?20cm，相对磁导率?1?5000, 气隙宽度
2?0?0.5cm,????0.1mm,真空磁导率?0?4??10?7H/m,线圈匝数W?3000,求单端式传感器的灵敏度(?L/L0)/??。若将其做
成差动结构形式，灵敏度将如何变化？ 解：初始电感量为：
W2?0S0L0?2?030002?4?3.14?10?7?1.5?10?4 ??169.6?mH??22?0.5?10气隙变化后的电感量为：
W2?0S0L?L0??L?2?2?7?43000?4?3.14?10?1.5?10 ?2??0.5?0.01??10?2 ?169.6?3.4?mH?