2016-2017学年江苏省镇江市京口区八年级（上）第二次月考数
学试卷
一．填空题（每题2分，共计24分） 1．（2分）4是 的算术平方根．
2．（2分）在实数范围内因式分解：x4﹣4= ．
3．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．
4．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为 ． 5．（2分）在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和是 cm2．
6．（2分）如图，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ．
7．（2分）在，，0.1010010001???，131，中，无理数有 个．
8．（2分）若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为 ． 9．（2分）已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m= 10．（2分）把实数30.13精确到10表示为 ．
11．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
12．（2分）如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2016的位置，则P2016的坐标为 ．
二.选择题（每题3分，共计15分）
13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7
B．9
C．12 D．9或12
15．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
A． B． C． D．
16．（3分）镇江某中学教师每天乘坐公交车上班．如图是该教师坐在公交车上透过前面车辆的后窗玻璃拍摄到的该车的车号．若212路公交车途径镇江十中，215路途径姚桥中学，512路途径大港中学，515路途径京口中学，那么该教师的工作地点是（ ）
A．镇江十中 B．姚桥中学 C．大港中学 D．京口中学
17．（3分）如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则 MC2﹣MB2等于（ ）
A．9
B．35 C．45 D．无法计算
三.解答题（共计81分） 18．（8分）计算 （1）|π﹣3|+（ （2）
﹣
）2+（+（
﹣1）0 ）2．
19．（8分）解下列方程
（1）（x+1）2﹣9=0 （2）（x﹣1）3=8．
20．（6分）已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．
21．（6分）已知P（2m﹣5，m﹣1），当m为何值时： （1）点P在x轴上； （2）点P到x轴和y轴的距离相等．
22．（8分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？
23．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是5，求a﹣9的平方根． 24．（9分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为 ； （2）求图中格点△ABC的面积；
（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．
（4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是 ．
25．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（3，4），在x轴上找一点B，使得△AOB是等腰三角形，并求出B点的坐标．
26．（9分）已知y+3与2x﹣1成正比例，当x=2时，y=﹣6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求当y=4时，x的值；
（3）当自变量x取何值时，相应的函数值满足2≤y＜6？
27．（11分）如图?，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，证明：GE=BE+GD； （3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求AD的长．
2016-2017学年江苏省镇江市京口区八年级（上）第二次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（每题2分，共计24分） 1．（2分）4是 16 的算术平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】解：∵42=16， ∴4是16的算术平方根． 故答案为：16．
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
2．（2分）在实数范围内因式分解：x4﹣4= （x2+2）（x+）（x﹣） ．
，
【分析】先运用平方差公式，分解成（x2+2）（x2﹣2），再把x2﹣2写成x2﹣符合平方差公式的特点，可以继续分解． 【解答】解：x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2） =（x2+2）[x2﹣=（x2+2）（x+
]
）（x﹣
）． ）（x﹣
）．
故答案为：（x2+2）（x+
【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
3．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．