扬州市2013年初中毕业、升学统一考试模拟数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11１．－2的倒数是（ ） A．－ B． C．－2 D．2
222．下列运算中，结果是a的是（ ）
A．a·a B．a÷a C．(a) D．（一a)
3．下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为
2312233661”表示每抛两次就有一次正面朝上 21”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上6 C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率的点数是2”这一事件发生的频率稳定在
1附近 64．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________
A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是
6．一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是________
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80o，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于________
A．50o B．60o C．70o D．80o
8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝x＋2x－1＝0的实根x0所在的范围是_______________ A．0＜x0＜
321的图象交点的横坐标，则方程x111111 B．＜x0＜ C．＜x0＜ D．＜x0＜1 443322二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为 ____ ．10．因式分解：a一4ab＝ __________． 11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50，则
1
32当p=25时，V= ______ ．
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段
时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 ___ 条鱼．
13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝ ___ ．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD= CD, BC =12，∠ABC= 60o，则梯形ABCD的周长为
______ ．
15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110o，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O
⌒
恰好落在⌒AB上的点D处，折痕交OA于点C，则AD的长为 _____ ．
16．已知关子x的方程
3x?n＝2的解是负数，则n的取值范围为 ___ ． 2x?117．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 _____ __ ．
⌒
18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，从M、N为AB上两点，且∠MEB＝∠
NFB= 60o，则EM＋FN＝ ___ ___________ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19.(1）(4分) (
1?22)一2sin60o＋12； (2）先化简并求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3)，其中x＝一2. 220.（8分）已知关于x、y的方程组??5x?2y?11a?18 的解满足x＞0, y＞0,求实数a的取值范围．
?2x?3y?12a?8
21.（8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘． (1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
40元 10元
30元 20元
22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
2
(1）补充完成下面的成绩统计分析表： 组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数 7.5 方差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% (2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明 组的学生；（填“甲”或“乙”）
(3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB= 90o，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90oCE至“位置，连接AE．
(1) 求证：AB⊥AE；
(2）若BC=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．
2A D
B C
24.（本题满分10分）某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况： （Ⅰ）九（1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
E
（Ⅱ）九（2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．” 请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC． (1）求证：AB＝AC； (2)若AD＝4, cos∠ABF＝长．
26.（本题满分10分）如图，抛物线y＝x－2x－8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B． (1)求直线AB对应的函数关系式；
(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和
3
24，求DE的5抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小． 27.（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90o，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段．．CD上，求m的取值范围．
(3)如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG= 90o，求BP长．
28.（12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d (n)，由定义可知：10＝n＝d (n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝ ，d(10
?2bb)＝ ；
(2）劳格数有如下运算性质：
若m、,n为正数，则d(mn) ＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m）一d(n)．
根据运算性质，填空：
d(a3)＝ (a为正数）， d(a) 若d(2) ＝0.3010，则d(4) ＝ ，d(5）＝ ，d(0. 08) ＝ ； (3）下表中与数x对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并
改正．
x d(x) 1.5 3a－b＋c 3 2a－b 5 a＋c 6 1＋a－b－c 8 3－3a－3c 9 4a－2b 12 3－b－2c 27 6a－3b 答案：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 选项 51 A 2 D 3 D 4 A 5 B 6 C 7 B 8 C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．4.5×10 10．a (a十2b) (a一2b) 11．400 12．1200 13．6 14．30 15．5π 16．n＜2且n≠
4
3 17．6 18．33 2
【扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议】 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D D A B C B C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．4.5×105 10．a (a十2b) (a一2b) 11．400 12．1200 13．6 14．30 15．5π 16．n＜2且n≠
32 17．6 18．33 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．
19．解：(1) 4＋3． （2）原式＝x2＋7ｘ一10 ∴当x＝一2时，原式＝一20．20．解：解方程组得??x?3a?2?3a?20?y?4?2a 由题意得? ?4?2a 0 解不等式组得一23＜a＜2
21．解：(1) 20 ， 80 ＞
(2)树状图分析如
＞
开 始 第一次
10 20 30 40 第二次
10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 结果 20 30 40 50 30 40 50 60 40 50 60 70 50 60 70 80 ∴P(不低于50元）＝
1016＝58．??????????????????? 8分 22．（1） 7.1 ， 6 （每空2分）??????????????????4分 （2） 甲 ??????????????????????????6分
（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．23. (1)证明：∵∠BCA＝∠DCE＝90o，∴∠BCD＝∠ACE
∵CB＝CA，CD＝CE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠CBD ??3分 ∵AC＝BC，∠ACB＝90o，∴∠ABC＝∠BAC=45o，∴∠CAE=45o
∴∠BAE＝90o，∴ AB⊥AE ??????????????? 5分
(2）证明：∵BC2＝AD·AB，BC＝AC，∴ AC2＝AD·AB，∴
ACABAD＝AC ∴∠CAD＝∠BAC，∴△CAD≌△BAC，
∴∠ADC＝∠ACB=90o ??????????????????8分
∴∠DCE＝∠DAE＝90o，∴四边形ADCE是矩形 ??????9分 ∵CD ＝CE，∴四边形ADCE是正方形 ??????????10分 24．设九（1)班有x人，则九（(2）班人数为（(x－8)人，由题意，得
1200x(1+20％）＝1200x?8 ??????????????????4分 解得x＝48 ????????????????????????7分
经检验，x=48是原程的解． ???????????????? 8分 所以x－8＝40．
120048＝25（元），120040＝30(元） ??????9分 答：九（(1）班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．??10分 25． （1）证明：连接BD，由AD⊥AB可知BD必过点O
∴BF相切于⊙O，∴∠ABD十∠ABF＝90o
∵AD⊥AB，∴∠ABD＋∠ADB＝90o，∴∠ABF＝∠ADB ????3分
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