∵∠ABC＝∠ABF，∴∠ABC＝∠ADB
又∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝＝∠ACB，∴AB＝AC ??????5分 （2）在Rt△ABD中，∠BAD＝90o cos∠ADB＝
ADBD，∴BD＝ADcos?ADB ＝ADcos?ABF＝44＝5 ??6分
5 ∴AB＝3 在Rt△ABE中，∠BAE=90o
Cos∠ABE＝
ABBE，∴BE＝ABcos?ABE＝34＝154
5 ∴AE＝(154)2?32＝94 ???????????????????9分
∴DE＝AD－AE＝4－974＝4????????????????? 10分
26．解：(1）点A坐标（(0，一8)，点B坐标（4，0)????????????2分
设直线AB函数解析式为y＝kx＋b，将A、B点坐标代人得k =2，b＝一8 所以直线AB的解析式为y＝2x－8????????????????5分
(2）由题意知M点坐标为（m，2m－8) ，N点坐标为（m，m2－2m－8)，
且0＜m＜3 所以MN＝(2m－8)一（m2－2m－8) ＝－m2＋4m ????????６分 同理可得PQ＝－（m＋1)2十4(m＋1) ＝－m2十2m＋3 ??????7分 ①当PQ＞MN时，－m2十2m＋3＞－m2＋4m，解得m＜32 ∴0＜m＜
32时，PQ＞MN ??????????????????8分 ②当PQ＝MN时，－m2十2m＋3＝－m2＋4m，解得m＝32
∴m＝32时，PQ＝MN；???????????????????9分
③当PQ＜MN时，－m2十2m＋3＜－m2＋4m，解得m＞32
∴当32＜m＜3 时PQ＜MN．????????????????10分
注：写m的取值范围时未考虑0＜m＜3条件的统一扣1分．
27．解：(1) ∵AB∥CD，∠B.=90o，∴∠B＝∠C＝90o，∴∠APB＋∠BAP＝90o
∵PE⊥PA，∴∠APE＝90o，∴∠APB＋∠CPE＝90o，∴∠BAP＝∠CPE 在△ABP和△PCE中，∠B＝∠C＝90o，∠BAP ＝∠CPE，
∴△ABP∽△PCE ??????????????????????2分
∴
ABPC＝BPCE，∵BC＝m，BP＝x，∴PC＝m一x ∴2x12mm?x＝y，∴y＝2x＋2x ??????????????４分
∴y与x的函数关系式为y＝12x2＋m2x，x的取值范围为。0＜x＜m．
(2) ∵y＝12m1m2m2 2x＋2x＝2(x－2)＋8
∴当x＝mm22时，y最大值＝8 ??????????????????6分
6
∴点E总在县段CD上，∴m2 8≤1．∴m≤22，∴0＜m＜22???8分
注：写m的取值范围时未交待m＞0不扣分． (3）连接CG，过P作PH⊥AG于H．
由翻折可知CG⊥PE，PG＝PC＝4－x，又∵PE⊥PA，∴CG∥PA
又∵∠B＝∠BAG＝90o，∴AG∥PC，四边形APCG为平行四边形??9分 ∴AG＝PC＝4一x
∵∠B＝∠BAG＝∠AHP＝90o，∴四边形ABPH为矩形
∴AH＝BP＝x，PH＝AB＝2，∴HG＝4－2x ??????????10分 在Rt△PHG中，∵PH2＋HG2＝PG2，∴22＋(4－2x)2＝(4－x)2 解得x1＝2，x22＝
3，∴BP＝2或23 ??????????????12分 28． (1 ) 1，－2（每空1分） ???????????????????????2分
(2) 3，0.6020，0. 6990，－1.097（每空1分）??????????????6分 (3）若d（3）≠2a－b，则d（9）＝2d（3）≠ 4a－2b， D（27）＝3d（3）≠6a－3b 从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾
∴d(3)＝2a－b ??????????????????????????8分 若d.(5) ≠a＋c，则d(2) ＝1－d(5) ≠1－a－c ∴d(8)＝3d(2) ≠3－3a－3c
d(6) ＝d(3) ＋d(2) ≠1＋a－b－c
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾
∴d（5）＝a＋c ?????????????????????????10分 ∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：
D（1.5）＝d（3）＋d（5）－1＝3a－b＋c－1 ??????????11分 D（12）＝d（3）＋2d（2）＝2－b－2c ????????????12分
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