山东省淄博市淄川第一中学高2014级第二学期期中考试
数学试卷(文科)
120分钟 150分
一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．复数
2等于（ ） 1?iA． １+ｉ B． １－ｉ C．－１+ｉ D． －１－ｉ 2．“a>0”是“|a|>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若集合A??1,x,4?，B??1,x2?，且B?A，则x? （ ） A．2，或?2，或0 B．2，或?2，或0，或1 C．2 D．?2 4． 函数f(x)?ax2?(3?a)x?1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是
A．0
B．0或1
C．0或1或9 D．0或1或9或12
5．设集合A?xx?x?6?0,集合B为函数y??2?1的定义域,则A?B?( ） x?1A.?1,2? B.?1,2? C.?1,2? D.?1,2? 6．函数y?xsinx在[??,?]上的图象是（ ）
A B C D
7． 设a?1，且m?loga(a2?1)，n?loga(a?1)，P?loga2a，则m、n、p有在关系
为
A．n?m?p B．m?p?n C．m?n?p
D． p?m?n
8. 已知函数f(x)是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数。若f(lgx)>f(1),则x 的取值范围是（ ） A、（
111,1） B、（0,)?(0,??) C、（,10） D、(0,1)?(10,??) 101010 1
9．曲线y?x3?3x?1在点P(0,1)处的切线的倾斜角为（ ） A．30? B．60? C．120? D．150?
??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式10. 设奇函数f(x)在(0，集为（ ）
f(x)?f(?x)?0的解
x，0)?（1，??）?1)?（0，1）?1)?（1，??），0)?（0，1）A (?1 B (??， C (??， D (?1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11. 写出命题：“至少有一个实数x,使x3?2=0”的否定 12. 已知p:?4?x?4,q:(x?2)(x?3)?0，则p是q的 。条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
?2x,(x?0)13．已知函数f(x)??，则f[f(?3)]?__________.
?log8x,(x?0)14、若曲线
f?x??ax2?Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
____________.。 15．有下列命题
①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p?q”是真命题；
②?x?R使得x?x?2?0；
③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；
④“a??1”是“直线x?ay?6?0和直线(a?2)x?3y?2a?0平行”的充要条件； 其中正确命题的序号是 。（把你认为正确的所有命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、(本小题满分12分)计算： （1）、?0.027?132?1???6??4?12??0?3?1=
41gl62?ogl69?ogl3?83? （2）、2o917．（本小题满分12分）
2
已知函数f?x??为集合B
6?1的定义域为集合A，函数g?x??lg(?x2?2x?m)的定义域x?1 （1）当m?3时，求A?(CRB)；
（2）若A?B?{x|?1?x?4}，求实数m的值。
18．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x2?2ax?2,x???5,5?. （1） 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
（2） 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
19、 （本小题满分12分）命题p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
20、（本小题满分13分）
已知f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x?4x
22
2
（1）求f?x?的解析式； （2）求不等式f?x??x的解集。
21.（本小题满分14分）
已知函数f?x??x?2lnx,h?x??x?x?a
22 （1）其求函数f?x?的极值；
（2）设函数k(x)?f?x??g?x?，若函数k?x?在?1,3?上恰有两个不同零点求实数a的取值范围。
3
4
5