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山东省聊城文轩中学2015届九年级数学下学期期中试题
时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.81的平方根是（ ） A．?9 B．9 C．?3 D．3 2.一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
第2题图
3.如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 4.下列计算错误的是（ ）
A．33?3?23 B．x?x?x C．?2??2?0 D．(?3)5.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（ ）
A． 23，25 B．24，23 C． 23，23 D．23，24
6.下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数x甲=x乙 ，方差s甲=1.25，s乙=0.96，则说明乙组数
2
2
236?21? 9第3题图
第5题图
据比甲组数据稳定
a2?2a?11?(?1)的结果是（ ） 7. 当a?2时，2aaA．
3131 B．? C． D．? 2222
8.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）A．
1131010 B． C． D． 2310109.如图，在等边△ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得△BAE，
连接ED，若BC＝6，BD＝4，则下列结论错误的是( )
A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是10
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10. 如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=6，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ） A．a B．
第8题图
第11题图
11. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)
12.如图，是抛物线y?ax2?bx?c(a?0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x?2，与x 轴的一个交点是（-1,0）.有下列结论： ①abc＞0； ②4a-2b+c＜0； ③4a+b=0； ④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（-3，y1 ），（6，y2 ）都在抛物线上，则有
第9题图
第10题图
112a C．a D．a 383y1＜y2．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
第12题图
13. 若x1=﹣1是关于x的方程x?mx?5?0的一个根，则方程的另一个根x2=__ ．
2?1?2x4?3xx?2???14. 不等式组?362 的解集是 .
??2x?7?3(x?1)15. 某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，
E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率 是 _________． 16.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100?，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 .
17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去?．若点A（，0），B（0，4），
则点B2014的横坐标为 ．
2
第16题图
第17题图
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三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. （7分）解分式方程：
x4??1 2x?11?x19. （8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
20. （8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，
调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本； C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作 了如图所示的两幅统计图表：
各种情况人数统计频数分布表 课外阅读情况 A 频数 B C D 20 x y 40 （1）在这次调查中一共抽查了 名学生； （2）表中x，y的值分别为：x= ，y= ；
（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
21. （8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
22. （8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i?1:3，山坡坡面上E点处有一休息亭,测的假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米,与亭子距离CE＝20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.（注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
23. 第22题图 第24题图 第23题图
（8分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3第21题图
小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
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文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．
24. （10分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
25. （12分）二次函数y?ax2?bx?c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y??1x?1 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过2第25题图
点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）． （1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的
密………….………………..封…………………….……线…………………………. 坐标．
初三下学期数学期中测试题答案卷
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13. 14. 15. ．16. . 17. ．
三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. （7分）解分式方程：
x4??1 x?11?x2
19. （8分）
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：_________________考号：________________________ 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com
20. （8分）
21. （8分）
22. （8分）
23. （8分）
第21题图
第22题图 第23题图
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