第24题图
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24. （10分）
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com 25. （12分）
密
封
线
初三下学期数学期中测试题答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1-5 CACBC 6-10 DDDBC 11-12 DC
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 5 14.?4?x?1 15.
第25题图
3 16. 300? 17. 10070 87
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三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18. x??3是原方程的根
19. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
??x?y?100， 解得：?x?40?80x?40y?5600?． ?y?60答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得 80a+40（60﹣a）≤3200， 解得：a≤20． 答：彩色地砖最多能采购20块.
20. 解：（1）20÷10%=200（人）， 在这次调查中一共抽查了200名学生， 故答案为：200；
（2）x=200×30%=60，y=200﹣20﹣60﹣40=80， 故答案为：60，80； （3）360×
80200=144°， C部分所对应的扇形的圆心角是144度， 故答案为：144； （4）800×
40200=160（人）． 答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人
21.(1)证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，即DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形． (2)(本题答案不唯一)当AB＝BC时，四边形DBFE是菱形． 理由：∵D是AB的中点，∴BD＝1
2AB.
∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝1
2
BC. ∵AB＝BC，∴BD＝DE.又∵四边形DBFE是平行四边形， ∴四边形DBFE是菱形．
22. 解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H， 在Rt△CEF中，∵i=
EFCF=13=tan∠ECF， ∴∠ECF=30°， ∴EF=
12CE=10米，CF=103米， ∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+103）米， 在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+103）米， ∴AB=AH+HB=（35+103）米． 答：楼房AB的高为（35+103）米
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23. 解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨； 故答案为：270．
（2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为
270=90吨 3 ∵乙队每小时清雪50吨， ∴甲队每小时的清雪量为：90﹣50=40吨， ∴m=270+40×3=390吨， ∴此次任务的清雪总量为390吨 （3）由（2）可知点B的坐标为（6，390），设乙队调离后y与x之间的函数关系式 为：y=kx+b（k≠0）， ∵图象经过点A（3，270），B（6，390），
?3k?b?270?k?40解得? ?6k?b?390b?150??∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y=40x+150
24.（1）证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BFD，∴FD∥AC ∵OD⊥ AC ∴∠AEO=90°，∴∠FDO=90°，∵OD是⊙O的半径， ∴FD是⊙O的一条切线；
（2）∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，∴AE=EC=4，AO=5，∴EO=3，
3420AEOE?，∴?，解得：FD=．
5FD3FDOD525. 解：（1）由题设可知A（0，1），B（﹣3，），根据题意得：
2∵AE∥FD，∴△AEO∽△FDO，∴
5?a????c?14??1752175???9a?3b?c? 解得?b??，则二次函数的解析式是y??x?x?1
4442???c?1??a?b?c?4??52171x?x?1)，则M、P的坐标分别为(x,?x?1)，(x,0) 442521715155345x?1?(?x?1)??x2?x??(x?)2?∴MN=PN-PM=?x?，
442444216345则当x??时，MN的最大值为；
216（2）设N(x,?(3)连接MC、BN、BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，由于BC∥MN，即MN=BC，且BC=MC,即?521551252x?x?，且（-x?1）?(x?3)2?，解得x??1 44224故当N(?1,4)时，MN和NC互相垂直平分.
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