一、选择题
(10?2?)
(B)4cos(2t)?8sin(t)(D)4ecos(2t)?t
1．下列信号中属于能量信号的是( C )
(A)4cos(2t)?(t)(C)4e?tcos(2t)一般来说，周期信号是功率信号，其平均功率可以在一个周期内计算。属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时间范围内有一定的数值，而当期信号是当时
t??时，数值为零；属于功率信号的非周
t??仍然为有限值的一类信号。
2．下列属于线性时不变因果系统的是( C )
(A)y?(t)?y(t)?x(t?1)(C)y(t)?x?(t)3．
(D)y(t)?lg?1?x(t)?(B)y(t)??x(?)d?0
t?(2t?1)?f(t)?(B)。
(A)2f?t?0.5?(B)0.5f?t?0.5?
(C)0.5f?t?1?(D)2f?t?1?解：
1?t0??(at?t0)???t??a?a?
?d?cost??(t)???sint??dt?(A) 4．???dt???(A)?1解：
(B)0(C)1(D)cos1
???d?cost??(t)???sint?dt?????(t)?sint?dt?????(t)?dt??1????????dt??f(t)??(t)?f(0)??(t)?f?(0)?(t)?Or：
??d?cost??(t)???sint?dt???sint?d?cost??(t)???????dt????????sint?d??(t)???(t)sint???(t)d?sint??????? ?????(t)costdt????(t)dt??1????5．
?????(t)?t?(t)?(B)
(A)??(t)?(B)?(t)(C)?(t)(D)t?(t)解：
???(t)?t?(t)??t?(t)?????(t)?t?(t)?????(t)????(t)
sin?t?(t)dt?(D)。6．? ??t(A)0解：
(B)1(C)2(D)?
??sin?tsin?t???t?(t)dt??????t?(t)dt??????(t)dt???Or：
?d?sin?t??sin?t???t?(t)dt????dt?(t)dt??????cos?t??(t)dt???7．
?(t?1)??(t?2)?(A)
(A)(t?1)??t?1?(B)t??t?1?解：
(C)(t?1)??t?(D)t?1?(t?1)??(t?2)???(??1)?(t???2)d??????d??(t?1)?(t?1)?(t?1)?18．信号
t?2
asint?bsin2t（其中a,b为常数）的周期为( C )。
(A)?解：
(B)2(C)2?(D)?
2?2?T1??2?,T2???12T12?2???T?2T2?2? T2?19．设
f(t)为带限信号，带宽?m?8，则信号
?t?f??的奈奎斯特取样率为( D )。 ?2?(A)16解：
(B)32(C)4(D)8
f(t)?F(?)?t?f???2F(2?) ?2?10．已知信号的单边幅度频谱如图所示，其平均功率P为( C )。
(A)77(B)2(C)14(D)24
|Fn|321-3解：
-2-1O123nω0
??1221?22222P??Tf(t)dt??Fn?F0?2?Fn?A0??AnT?22n?1n???n?1T
?4?2(4?1)?14二、填空题
(5?3?)
1．
??sin5t??(t?3)dt?0．
50。
2
x1(t)?e?t?(t),x2(t)?sin2t?(t),y(t)?x1(t)?x2(t)，
y(?2)? 解：
0。
y(t)?x1(t)?x2(t)??e???(?)sin2(t??)?(t??)d??????e??sin2(t??)d??(t)0t
y(?2)?03．已知系统的阶跃响应为解：
e?t?(t)，则该系统h(t)??e?t?(t)??(t)。
d?th(t)?e?(t)??e?t?(t)?e?t?(t)??e?t?(t)??(t)
dt??4．若解：
f(t)?F(?)，当F(?)?2?，f(t)??j2??(t)。
法一：
f(t)?F(?)d?F(?)??j2d?tf(t)?F?1?j2??j2?(t)tf(t)?jtt??(t)?0???(t)??(t)???(t)法二：
f(t)?j2?(t)??j2??(t)
?(t)?11?2??(?)t?j2???(?)j2???(t)?2?(??)?j2??(t)?2?5．已知解：
f(t)?F(?)，则tf(2t)的傅立叶变换为
?????d?F???j??2??2d?。
f(t)?F(?)1???f(2t)?F??2?2??1?????????d?F???d?F???2?2??j??2???tf(2t)?j?d?2d?
三、作图题
(4?3?)
f(t)和g(t)图形如图所示