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《数值分析》实验讲义
卜兵
数值分析实验一
Matlab基本操作
1. 学习目的
1) 熟悉Matlab的运行环境及各种窗口
2) 掌握Matlab的矩阵变量类型,矩阵输入和矩阵的基本运算 3) 掌握命令及函数文件的作用及区别,并编写简单的M文件 4) 能熟练的向查寻目录中添加新目录,掌握常用的Matlab系统命令 5) 掌握Matlab的控制语句 6) 熟悉数组运算 7) Matlab图形处理功能 8) Matlab程序初步设计
2. 学习内容
(1) Matlab启动与环境设置 (2) Matlab基本运算操作 (3) Matlab的文件
例1: 编写命令文件 demo1 完成以下操作 建数组 a=[1,2,3,...,20],b=[1,3,5,...,39],并求 a, b内积 操作 1) 主窗口点击新建按钮
2) 在弹出的文本编辑窗口添加 a=1:20 b=1:2:39 sum=a*b' 3) 单击保存按钮
将文件命名为 demo1保存在例1新建文件夹中
4) 在Command Window中输入 demo1并回车
(4) 数组运算(相同类型的运算)
1) ’:’引用
*A (:,n) 矩阵A 的n列所有元素 >>A=rand(4,5);
>>A (:,3)=(1:4)’ %引用的为一列向量 *A (m,:) 矩阵A 的m行所有元素 >>A (4,:)=2:6
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*A (:) 矩阵A 所有元素 >>A (:)
2) 维
*reshape(X,M,N,P,..)将已知矩阵X为 M*N*P..矩阵 >>a=1:12; >>b=reshape(a,2,6) *用’:’引用 >>a=zeros(3,4);
>>a(:)=1:12 %Matlab矩阵元素按列存储 >>a(4) >>a(1,2)
3) ‘.’运算 同类型矩阵元素对应元素运算 * “.*” ,“./”与”.\\’运算 >> a=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; >> b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3];
>> a.*b %a,b对应元素相乘 >> a*b %a,b矩阵相乘 >> a.\\b %a对应元素做分母 >> a./b %b对应元素做分母 * “.^”与^
>> b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; >> b^3 >> b.^3
>> b*b*b %等于b^3
例 :编写函数文件demo3实现 sgn函数功能 操作:1)新建 M 文件,并编辑如下 function val=demo3(x) if x>0 val=1; elseif x<0 val=-1; else val=0 ; end
2) 将文件保存在查询目录内
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3) >>demo3(0) >>demo3(90) >>demo3(-12) 3) 递归调用
例 :编写函数文件demo4,返回输入整数的阶乘 操作:1)新建 M文件,并编辑如下 function val=demo4(n) if n==1|n==0 val=1; else
val=n*demo3(n-1); end 或
function [val]=demo3(n) val=1; if n==0 val=1; else for i=1:n val=val*i; end end
(6) Matlab 图形处理初步 1) 二维图形
plot(x,y,s) 例 1:
>> x=rand(100,1); >> y=rand(100,1); >> z=x+y.*i; >> plot(y) >> plot(z); 例 2:
>> x=0.1:0.01*pi:pi; >> y=sin(x).*cos(x); >> plot(x,y);
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%递归 注意 : 当两个输入变量同为向量时,x,y 维数相同.x,y 为同阶矩阵时将按列或行进行. 例 3:
>> x=0.1:0.01*pi:pi; >> y=[sin(x)',cos(x)']; >> plot([x'],y) >> plot([x',x'],y)
>> plot(x',y(:,1),x',y(:,2)) 例 4:
>> x=0.1:0.1*pi:2*pi; >> y=sin(x); >> z=cos(x);
>> plot(x,y,'--k',x,z,'-.rd') 注 :s图形设置选项
选项 说明 选项 说明 - 实线 y 黄色 : 点线 r 红色 -. 点划线 g 绿色 .. 虚线 k 黑色 o 圆号 + +号 * *号 d 菱形 2) 三维图形
* plot3(x,y,z,s) %其中x,y和z 为 3个相同维数的向量 * plot3(X,Y,Z,s) %其中X,Y 和Z 为 3个相同阶数的矩阵,函
数绘 3矩阵的列向量曲线
* plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,…) 例 1:
>> x=0 :pi/50 :10*pi; >> y=sin(x); >> z=cos(x); >> plot3(x,y,z); 例 2:
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