运筹学案例分析
发电机经济调度论文
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目录
摘要、关键字、引言
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一、问题背景介绍
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二、对问题进行数学建模
??????????????????????????52.1问题一：某时刻的经济调度
??????????????????????????5 2.2问题二：动态经济调度
??????????????????????????52.3问题三：机组组合问题
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三、案例分析
??????????????????????????7 3.1曲线拟合
??????????????????????????7 3.2问题一案例分析
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3.3问题二案例分析
??????????????????????????9 3.4问题三案例分析
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四、研究结论
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五、参考文献
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摘要
针对发电机组功率调度问题，依据发电总成本最小化的评判思想，分别建立数学模型，给出了在某一时刻的最优解，在一段时间中的动态规划最优解，以及考虑到机组启停条件后的一段时间中的动态规划最优解。
关键字：发电机组 动态规划 最优解
引言
在解决这三个调度问题中，我们建立了所需要的数学模型，并假设所有的约束条件都为线性表达式，建立了目标函数总成本与各个发电机组功率值的线性关系，从而达到了运用运筹学模型建立此问题的目的，同时运用软件编程给出了最优解。
一、问题背景介绍
在电力系统的运行过程中，发电机组的出力调度是一个至关重要的问题。发电经济调度对于保障电网运营安全、保证所输送电能质量、降低实际运营成本、延长发电机组使用年限具有重要意义。我们对该问题使用运筹学思想进行了分析。在实际调度中，由于电力输送的特点及发电机组的功率限制，往往需要考虑以下几种限制约束。 1、供求平衡约束
由于电能目前难以实现大量储存，发电与用电必须保持一定的平衡，否则会对输送的电能质量及电网安全造成一定影响。若以Pj表示用户端的功率需求，Pi表示发电机组可以提供的功率，则可将该约束表示为
?P??P
ij在实际情况下，用电需求?Pj在一天24个小时中会不断变化，即需不断进行调度以满足约束。 2、机组爬坡约束
实际发电机组的发电功率变化有一定的范围，即机组无法在一个固定的时间段内实现功率的无限制增加或减小。若用Pwi表示机组单位时间内功率变化最大极限，Pi,t表示第i台机组在t时刻的功率，则该约束可表示为
Pi,t?Pi,(t?1)?Pwi
3、机组启停约束
实际发电机组可以实现启停，即在用电需求并不太大时，可以选择关闭某些机组
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以降低成本；当用电需求激增时，可以选择开启机组以加大出力。
二、对问题进行数学建模：
2.1问题一：某时刻的经济调度
在某一确定时刻下，发电机组必须全部启动，找到此时刻下各个发电机组功率的最优取值。
1.明确问题 ⑴限制条件 发电机全部启动
每时刻发出总功率=负载消耗功率
每一台机组满足功率最大值与最小值限制 ⑵目标
某一时刻发电的总成本最小 ⑶决策变量
每台发电机发出的功率Pi 2.数学模型
minZ??(aiPi?bi)?P?U(负载总量)
iPimin?Pi?Pimax
2.2问题二：动态经济调度
在某一段时间中，发电机组必须全部启动，找到此段时间中各个发电机组功率在各个时间点中最优取值，实现对所有发电机组的一个动态规划。 1.明确问题 ⑴限制条件 发电机全部启动
每时刻发出总功率=负载消耗功率
每一台机组满足功率最大值与最小值限制 发电机功率变化的爬坡限制 ⑵目标
根据一天的负载量变化实现一天对发电机功率的动态调度，使一天内发电的总成本最小
⑶决策变量
某一时刻某台发电机发出的功率Pi,t,（t为时刻，i为发电机编号） 2.数学模型
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