电的边际成本最小 ⑶决策变量
某一时刻某台发电机发出的功率Pi,t（t为时刻，i为发电机编号）
Si,t （机组i在t时刻关闭，其值为0，否则，其值为1） 数学模型
minY??Zt?t0?riP'i,t?Pi,t?Si,tZt??(aiPi,t?g1k1,iPi,t?g2k2,iPi,t?g3k3,iPi,t?Si,t-Si,t?1ci)对于任意一个t的取值?P'i,t?U（负载总量）t
Pimin?P'i,t?Pimax或P'i,t?0P'i,t?P'i（,t?1）?P'i,t?P'i（,t?1）?Pwi?（P'i,t?P'i（,t?1））?k2,iPi,t?Emax(若初始时刻为1，则令Si,0?0)p1=sdpvar (1,3);
p2=sdpvar (1,3);
p3=sdpvar (1,3);%定义每台机组每小时功率p PA=sdpvar (1,3); PB=sdpvar (1,3); PC=sdpvar (1,3); A=p1; B=p2;
C=p3;%将功率赋予数组 s1=binvar (1,3); s2=binvar (1,3);
s3=binvar (1,3);%定义0-1变量 S1=s1; S2=s2;
S3=s3;%将0-1变量赋予数组 PA(1)=A(1)*S1(1); PA(2)=A(2)*S1(2); PA(3)=A(3)*S1(3); PB(1)=B(1)*S2(1); PB(2)=B(2)*S2(2); PB(3)=B(3)*S2(3); PC(1)=C(1)*S3(1); PC(2)=C(2)*S3(2); PC(3)=C(3)*S3(3); pw1=20;
21
pw2=70;
pw3=70;%定义每台机组每小时功率最大改变量pw
f=0.03*A*S1'+0.02*B*S2'+0.025*C*S3';%机组所需耗能成本
f=f+0.01438*A*S1'+0.01778*B*S2'+0.01188*C*S3';%机组所需环境成本 f=f+1.2*(S1(1)+S1(2)+S1(3));%#1机组检修成本 f=f+1*(S2(1)+S2(2)+S2(3));%#2机组检修成本 f=f+1.4*(S3(1)+S3(2)+S3(3));%#3机组检修成本
f=f+30*(abs(S1(2)-S1(1))+abs(S1(3)-S1(2)));%#1机组启停成本 f=f+35*(abs(S2(2)-S2(1))+abs(S2(3)-S2(2)));%#2机组启停成本 f=f+40*(abs(S3(2)-S3(1))+abs(S3(3)-S3(2)));%#3机组启停成本
F=set(20<=A)+set(A<=100)+set(50<=B)+set(B<=368)+set(75<=C)+set(C<=389);%p约束
F=F+set(PA(1)+PB(1)+PC(1)==87)+set(PA(2)+PB(2)+PC(2)==157)+set(PA(3)+PB(3)+PC(3)==267);
%任意小时功率p之和约束
F=F+set(S1(1)*S1(2)*abs(PA(1)-PA(2))<=pw1); F=F+set(S1(2)*S1(3)*abs(PA(2)-PA(3))<=pw1); %pw1爬坡约束
F=F+set(S2(1)*S2(2)*abs(PB(1)-PB(2))<=pw2); F=F+set(S2(2)*S2(3)*abs(PB(2)-PB(3))<=pw2); %pw2爬坡约束
F=F+set(S3(1)*S3(2)*abs(PC(1)-PC(2))<=pw3); F=F+set(S3(2)*S3(3)*abs(PC(2)-PC(3))<=pw3);
%pw3爬坡约束
F=F+set(26*PA<=2300)+set(26*PB<=9360)+set(26*PC<=10374);%SO2排放限制约束 solvesdp(F,f);%进行非线性规划 D=[PA,PB,PC];
E=reshape(D,3,3)'; double(f);
double(E);%输出结果
P1' 0 0 40.00000002 P2' 86.99999992 156.9999999 226.9999999 P3' 0 0 0
MIN Z=53.7696
Z’=0.1052(万元每兆瓦)
22
五、参考文献
[1]姜启源,数学模型,北京：高等教育出版社,2003
[2]常巍,Matlab基础与提高,北京：电子工业出版社，2007
23