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?世纪金榜??圆你梦想?
若k?1?0，则k?1?(k?1)a?b恒成立??综上可知，k?1时符合题意??
???（????·湖南高考理科·???）在边长为?的正三角形???中，设
BC?2BD,CA?3CE??
则AD?BE?????????
【思路点拨】本题主要考查向量的基本知识，关键是找好基底，再把AD和BE向量用基底表示，再进行向量运算??
【精讲精析】答案：?.选CA,CB为基底?则AD??CA?CB，?
1111BE??CB?CA，?AD?BE???CA?CB?·??CB?CA???.?
3234??????????（????·江西高考理科·Ｔ??）?已知a＝b＝?，a?2b·a?b＝??，则a1412?????与b的夹角为??????????
??【思路点拨】先根据条件求出a与b的数量积，再由数量积的定义求出两者的
夹角??
【精讲精析】答案??
?3?????2???2由（a?2b)?(a?b)??2,得：a?a?b?2b??2,??????a?b?a?b?2,又?cos?a,b?????a?b????21??cos?a,b???,??a,b??.2?223???（????·江西高考文科·Ｔ??）已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向
??????????量b1?e，?2eb?3e?4e,则b?b?_________.?1221212???3?【思路点拨】首先根据数量积的定义，将
??????e1,e2都是单位向量，且夹角为，3???????????b1,b2用e1,e2表示出来，再结合
即得。?
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?世纪金榜??圆你梦想?
【精讲精析】答案：???
??????????????????2????????2b1?b2?(e1?2e2)?(3e1?4e2)?3e1?2e1?e2?8e2???????????又?e1,e2?,e1?1,e2?1,3????????b1?b2?3?2cos?8?3?1?8??6.3?
???（????·浙江高考理科·Ｔ??）若平面向量?,?满足??1,??1，且以向量
?,?为邻边的平行四边形的面积为，则?与?的夹角?的取值范围是?????????
12【思路点拨】利用平行四边形的面积可得出sin?的范围?尽而求出夹角?的范围??【精讲精析】由S????sin???sin??可得，sin??1212??1?5??，故???,?．??2?66? 7