二年级上册典型错例 采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 56 错误率 19.6% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 王毓敏 √ 第二单元 人教版数学书P32 100以内加减法的估算 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 新昌实验小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 教学简述 这是在学习完100以内口算、笔算加减法以后学生接触到的一个内容，在前面教师过分强调了笔算，而学生习惯于口算，到这时再来学习估算，对学生的估算意识和能力势必引起干扰，而后续的学习中，仍然以笔算和口算（精算）为主，很少有相应的估算练习。 ◆典型错题 题目：
小亮计划三天写100个大字。昨天写了29个，今天要写42个，两天大约写了（ ）个。小亮大约还有（ ）个字没写。
学生错解：
两天大约写71个， 还有29个字没写。 ◆原因分析
1.《标准》提出了加强估算的要求，在一年级教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，但在这一册教材中还是第一次出现估算的教学内容，但没有出现约等号。因此，虽然已经上过一堂估算的新授课，但是学生还是不能全面，深刻的掌握估算的方法。
2.学生没有仔细读题目，好几个孩子没有看到大约这个词语，以为是精确计算。 ◆教学建议
1. 让学生说说平时哪些情况不需要精确计算，只要计算出大致的结果就可以了，那么我们解决数学问题时哪些也只要估算就可以了呢？如：大概，大约等。让学生有估算意识。
2. 解决估算一类的问题时，先让学生运用自己的方法估算，并全班交流，尽量把所有的策略都展现出来，并体会估算方法的多样性。
3. 教师对于学生的策略不可急于评判，只要学生能运用自己的策略解决问题就要进行鼓励，重要的是让学生在解决问题的同时，提高估算的意识和能力，增加数感，体会算法。 ◆资源链接
◆大样本问卷调查结果：错误率19.7 %
21
二年级上册典型错例 采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 106 错误率 18.9% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 孔巧英 √ 第二单元 教科书第35页 100以内加减法的估算 采集 学校 课时 时 单元 机 总复习 嵊州育英小学 课 √ 型 新授课 练习课 复习课 √ 教学简述 这是在学习完100以内口算、笔算加减法以后学生接触到的一个内容，在前面教师过分强调了笔算，而学生习惯于口算，到这时再来学习估算，对学生的估算意识和能力势必引起干扰，而后续的学习中，仍然以笔算和口算（精算）为主，很少有相应的估算练习。 ◆典型错题 题目：
爸爸给方方买一个台灯和一双运动鞋，大约需要多少元？ 学生错解：
51+38=89元 51+38≈89元 51+38=90（或80）元 ◆原因分析
1．教学中教师往往忽视估算的重要性，常常为教估算而教估算，没有引导学生去思考估算的必要性，也没有引导学生去感受估算的价值。如教学笔算100以内的加减法的新授课中，教例一时教师往往会要求学生先估算，再笔算，而例二或练习中却有意的忽略了，一方面教师为了节省时间，但另一方面也给学生一种错误的指引，使学生不能较好地养成先估算再笔算的习惯，久而久之，学生也往往忽略了估算。
2．其次学生对“≈”的运用还是比较陌生，不清楚什么时候该用，什么时候不该用，怎么用。 ◆教学建议
1．精心设计估算教学新授课，使学生体验到生活中估算的必要性和价值。
2．在后续笔算和解决问题的教学中，教师要逐渐使学生形成估算的意识和习惯，如有意识地引导学生每题尝试先估算再求实际结果。
3．二年级的学生读题的能力不是很强，常常不能留意到一些关键的信息，因此，教师要在平时加强读题、审题指导，比如要求学生必须至少读三次题目再解答；通过划出关键词提示重要信息等等。 4．可以尝试让学生在学习完100以内口算加减法（两位数加减整十数）之后先学估算，再学笔算。 ◆资源链接
选自绍兴市东湖站中心小学 高卫芳学术主题报告《估算教学的现状和策略探索》 一、注重学生估算意识的培养 [片断一]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
课件展示实际购物的情境：妈妈选了五种商品，价格分别是48元、16元、 23元、69元、31元。
师：下面哪种情况下，估算比精确计算更有意义？
22
A、妈妈考虑200元够不够时
B、营业员要将每种商品的价钱输入收银 机时
C、妈妈被告知要付多少钱时 ……
[片断二]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
课件展示曹冲称象的情境：以石头代替大象，分6次称了石头的质量，分别是328千克、346千克、307千克、377千克、398千克、352千克。
师：估一估，大象有多重？（学生独立思考尝试）
生1：都看成300千克，300×6=1800（千克）。 师：都往小里估，能给这方法起个名吗？ 生：小估。（师板书：小估）
生2：都看成400千克，400×6=2400（千克）。
（与“小估”的教学相同，水到渠成地在学生齐声的认可下板书：大估） 生3：都往350千克靠拢，350×6=2100（千克）。（师板书：中估）
生4：都看成最接近的整十数，如328千克看成330千克、377千克看成380千 克……
（师板书：四舍五入估） 生5：300×7=2100（千克）。 师：第7个300在哪儿？
生5：原来有6个300，300后面的加起来大约又是一个300。 （在学生的建议下，起名并板书：凑调估） ……
[片断三 ]（摘自吴正宪老师的估算示范课） 师出示大象的重量：2108千克。
师：看了大象重量的精确值，再想想你的估算方法，你有什么要说的吗？ 生1：中估、凑调估算出的结果与精确值差不多。 生2：四舍五入估更好一些。
生3：小估只考虑了较小的数，而没考虑接近400的数，我以后最好用中估或凑调估的方法
进行估算。
23
……
二、注重学生估算策略的体验
[片断四 ]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
问题情境1：350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？ 师：对于这种问题，大估、小估……哪种估算方法好啊？
三、注重学生估算结果的评价
首先我们把估算分为两种：一种是根据实际问题进行的估算；一种是纯算式的估算。
( 1 )根据实际问题选择合理的估算策略，结果合理方为正确。也就是说，学生只要能够解决实际问题，那这个估算结果就应该是合理的。
( 2 )纯算式的估算，结果落在区间内方为正确；但要根据不同年龄学生的认知水平，给予有针对性的评价。
如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，我们觉得也是可以的。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们不断地进行反思、调整，使估算的结果能落在更合理的位置上。举个例子：78×365的结果大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能这样估：70×300，80×300或者80×400，我们都可以视其为合理的。等有了一定的计算技能以后，老师必须要引导学生不断地进行反思，例如，可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。如果对估算的结果不作任何限制，势必造成学生的盲从和无助，如52×9估成60×10也算一种正确估算方法的话，如果遇到51×6是不是同样可以估成60×10呢？这种与实际值几乎相差一半的结果在解决实际问题时到底有多少价值。如果不能的话，学生在估算时又如何把握这个“度”呢？把52估成60，已经把结果估大了许多，60×9计算已经十分简便，还有必要把9估成10吗？事实上，在解决问题的过程中，估算结果只是问题解决的参考数据，其越接近精确得数，越有利于问题的解决，大幅偏离精确得数的估算结果反而会对解决问题产生干扰，如果因外出购物需要多准备些钱的话，那也应属于根据现实情况自主调整的范畴，并非完全取决于估算结果。 ◆大样本问卷调查结果：错误率 18.9 %
24
二年级上册典型错例 采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 320 错误率 24% 采集者 基本 题 综合 型 拓展 第二单元 《课堂作业本》P21 加、减法估算后的作业 采集 学校 课时 时 √ 单元 机 总复习 胡宏 绍兴市鲁迅小学 √ 新授课 课 练习课 型 复习课 √ 教学简述 这是第二单元“100以内的加法和减法” 课堂作业本中的一道题。学生之前已掌握了加减法的计算方法，会解决一些简单的实际问题，但年龄差不变还没有具体涉及。 ◆典型错题 题目：
淘气今年7岁，妈妈比他大25岁。 （1）妈妈今年几岁了？
（2）三年后，淘气和妈妈相差（ ）岁。 学生错解：
（1）基本没有大的失误。主要是（2）
错误1: 三年后，淘气和妈妈相差18岁。占22% 错误2: 三年后，淘气和妈妈相差32岁。占8 % ◆原因分析
１.错误1是因为学生在解决第一个问题时用到了加法，自然而然地想到第二个问题要用减法算，所以就有了25—7=18（岁）的错误答案。
２.错误2学生把第一个问题求出的妈妈年龄直接当成三年后淘气和妈妈的年龄相差数，审题不清。
３.说明学生解决问题的解题策略差。解决问题比起其他题目，更讲究解题策略，而一些学生拿到这类题就手足无措，胡乱的进行加、减，于是自然而然就出现了上述的错误。
现在的数学题目都比较灵活，不会一成不变，常常在一道题目里就出现多种题型。这就要求孩子们必须认真审题，灵活解题。 ◆教学建议
１．用最简单的方法来解释这道题，三年后妈妈长了3岁，淘气也长了3岁，两个人的年龄是同时增长的，解决年龄问题的关键是年龄差永远不变。
2．可以先让学生反复读这道题目，理解题目的意思。再让做错的学生来解释这道题的意思，让他们真正弄懂题目的意思，最后让学生列出正确的算式。
3．培养学生多读题目要求、全面考虑问题的习惯。 ◆资源链接
强化训练：
1．奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大（ ）岁。
2．弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（ ）岁。 3．小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（ ）岁。
４．姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（ ）岁。 ◆大样本问卷调查结果：错误率20.4 %
25