（数学选修1-2）第二章 推理与证明
[基础训练A组] 一、选择题
1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x等于（ ） A．28 B．32 C．33 D．27
111,b?,c?（ ） bca A．都不大于?2 B．都不小于?2
C．至少有一个不大于?2 D．至少有一个不小于?2
2．设a,b,c?(??,0),则a?3．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①BC?CD?EC；②2BC?DC；
③FE?ED；④2ED?FA中，与AC等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数f(x)?3sin(4x??)在[0,]内（ ） 42?A．只有最大值 B．只有最小值
C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值
5．如果a1,a2,???a8为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则（ ） A．a1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5
C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5
6． 若log2[log3(log4x)]?log3[log4(log2x)]?log4[log2(log3x)]?0，则x?y?z?（ ）
A．123 B．105 C．89 D．58 7．函数y?1x在点x?4处的导数是 ( )
A．
1111 B．? C． D．? 881616二、填空题
1．从1?1,2?3?4?3,3?4?5?6?7?5中得出的一般性结论是_____________。
22．已知实数a?0，且函数f(x)?a(x?1)?(2x?2221)有最小值?1，则a=__________。 a3．已知a,b是不相等的正数，x?a?b2则x,y的大小关系是_________。 ,y?a?b，
4．若正整数m满足10m?1?2512?10m，则m?______________.(lg2?0.3010)
5．若数列?an?中，a1?1,a2?3?5,a3?7?9?11,a4?13?15?17?19,...则a10?____。
三、解答题
1．观察（1）tan100tan200?tan200tan600?tan600tan100?1;
（2）tan5tan10?tan10tan75?tan75tan5?1 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。
2．设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)中，a,b,c均为整数，且f(0),f(1)均为奇数。 求证：f(x)?0无整数根。
来源:Zxxk.Com]000000
3．?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证：
113?? a?bb?ca?b?c4．设f(x)?sin(2x??)(?????0),f(x)图像的一条对称轴是x? （1）求?的值；
（2）求y?f(x)的增区间；
（3）证明直线5x?2y?c?0与函数y?f(x)的图象不相切。
?8.
（数学选修1-2）第二章 推理与证明
[综合训练B组] 一、选择题
?sin?x2,?1?x?0;1．函数f(x)??x?1，若f(1)?f(a)?2,
?e,x?0则a的所有可能值为（ ） A．1 B．?222 C．1,或? D．1,或 2222．函数y?xcosx?sinx在下列哪个区间内是增函数（ ） A．(?3?,223?5?,) D．(2?,3?)C．(22) B．(?,2?)
来源学科网3．设a,b?R,a2?2b2?6,则a?b的最小值是（ ） A．?22 B．?753 C．－3 D．?
23来源:Z*xx*k.Com]4．下列函数中,在(0,??)上为增函数的是 （ ） A．y?sin2x B．y?xex
C．y?x3?x D．y?ln(1?x)?x
5．设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，则
ac??（ ） xy A．1 B．2 C．3 D．不确定
6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0?9和字母A?F共16个计
数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 0 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11[来源:Z.xx.k.Com]4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如，用十六进制表示E?D?1B,则A?B?（ ） A．6E B．72 C．5F D．B0
二、填空题
1．若等差数列?an?的前n项和公式为Sn?pn?(p?1)n?p?3，
2则p=_______，首项a1=_______；公差d=_______。
2．若lgx?lgy?2lg(x?2y)，则log2x?_____。 y3．设f(x)?12?2x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得
f(?5)?f(?4)?????f(0)?????f(5)?f(6)的值是________________。
4．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y?f(x)的图像关于直线x?1对称，则 2____. f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?__________()(?xa?()xb()?xc)?5．设fx值是 ______________.
三、解答题
1．已知：sin30?sin90?sin150?(a,b,c是两两不等的常数),则
abc??的f/(a)f/(b)f/(c)3 23sin25??sin265??sin2125??
22?2?2?通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。
2．计算：11...1??22...2(?n是正整数)
2nn
3．直角三角形的三边满足a?b?c ，分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc，请比较Va,Vb,Vc的大小。
4．已知a,b,c均为实数，且a?x?2y? 求证：a,b,c中至少有一个大于0。
[来源:学科网]2?2,b?y2?2z??3,c?z2?2x??6，
（数学选修1-2）第二章 推理与证明
[提高训练C组] 一、选择题
1．若x,y?R,则\xy?1\是\x2?y2?1\的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如图是函数f(x)?x3?bx2?cx?d的大致图象，则x12?x22等于（ ）
A．
24812 B． C． D． 3333O X1 1 3．设P?X2 2 x
1log211?1log113?1log411?1log511，则（ ）
A．0?P?1 B．1?P?2 C．2?P?3 D．3?P?4
4．将函数y?2cosx(0?x?2?)的图象和直线y?2围成一个封闭的平面图形，
则这个封闭的平面图形的面积是（ ） A．4 B．8 C．2? D．4?
5．若O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足
来源:Z§xx§k.Com]
????????????????ABACOP?OA??(?????????),???0,???，则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
ABACA．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
??1, x?0(a?b)?(a?b)f(a?b)(a?b)的值为（ ）txjy 6．设函数f(x)??，则
21, x?0?A.a B.b
C.a,b中较小的数 D. a,b中较大的数 7．关于x的方程9?x?2?4?3?x?2?a?0有实根的充要条件是（ ）
A．a??4 B．?4?a?0
C．a?0 D．?3?a?0