反之x?y?1?1?x?y?2xy?xy?22221?1 22．C 函数f(x)?x3?bx2?cx?d图象过点(0,0),(1,0),(2,0)，得d?0,b?c?1?0,
4b?2c?8?0，,c?2，f'(x)?3x2?2bx?c?3x2?6x?2，则b??3且x1,x2是
K]来源学。科。网Z。X。X。
函数f(x)?x3?bx2?cx?d的两个极值点，即x1,x2是方程3x?6x?2?0的实根
2x12?x22?(x1?x2)2?2x1x2?4?48? 333．B P?log112?log113?log114?log115?log11120，
1?log1111?log11120?log11121?2，即1?P?2
4．D 画出图象，把x轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形
?????????????????????????????????ABACABAC5．B OP?OA??(?????????),AP??(?????????)??(e1?e2)
ABACABAC AP是?A的内角平分线
?(a?b)?(a?b)(?1)?a,(a?b)(a?b)?(a?b)f(a?b)??2??6．D
2?(a?b)?(a?b)?b,(a?b)??27．D 令3方程9?x?2?x?2?t,(0?t?1)，则原方程变为t2?4t?a?0，
?a?0有实根的充要条件是方程t2?4t?a?0在t?(0,1]上有实根
?4?3?x?222再令f(t)?t?4t?a，其对称轴t?2?1，则方程t?4t?a?0在t?(0,1]上有一实根，
另一根在t?(0,1]以外，因而舍去，即??f(0)?0??a?0????3?a?0
f(1)?0?3?a?0??二、填空题
1．35 a1?1,a2?2,a3?a1?0,a3?1,a4?4,a5?1,a6?6,...,a9?1,a10?10 S10?1?2?1?4?1?6?1?8?1?10?35
2．(1,e),e 设切点(t,e)，函数y?e的导数y?e，切线的斜率
tx'xetk?y|x?t?e??t?1,k?e,切点(1,e)
t't
3?2k?2k??1?322?23．(1? ,1?) ?x?1?x,?0?k2?2k??1，即?222?k2?2k?3?0??21?2k?2k??0?22?22?k?1???1?2?? ?? ?k?1?22，?1?322?k2?2k??0?k?R???24．f(2)?5．f(n)?nn?2 2n?2111] f(n)?(1?2)(1?2)???[1?22n?223(n?1)111111?(1?)(1?)(1?)(1?)???(1?)(1?)2233n?1n?1
13243nn?2n?2??????...???22334n?1n?12n?2三、解答题
1．证明：?a?ca?ca?b?b?ca?b?b?c??? a?bb?ca?bb?c ?2? ?b?ca?bb?ca?b??2?2??4，(a?b?c) a?bb?ca?bb?ca?ca?c114??4,???. a?bb?ca?bb?ca?c2．证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为P，全部序列
为2,3,5,7,11,13,17,19,...,P
再构造一个整数N?2?3?5?7?11?...?P?1，
显然N不能被2整除，N不能被3整除，……N不能被P整除， 即N不能被2,3,5,7,11,13,17,19,...,P中的任何一个整除， 所以N是个质数，而且是个大于P的质数，与最大质数为P矛盾， 即质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,……是无限的
A?BA?BC?C?cos?2sin(?)cos(?)
3222626A?BC?A?B?C?A?B?C??2sin(?)?4sin(?)cos(?) ?2sin2264124123．证明：sinA?sinB?sinC?sin??2sin
?4sin(
A?B?C??)412?4sin(?)?4sin4123???
A?B??cos?1??A?B2??C???? 当且仅当?cos(?)?1时等号成立，即?C?
263??A?B?C????cos(?)?1A?B?C???4123?? 所以当且仅当A?B?C??3时，T?sin?3的最大值为4sin? 3 所以Tmax?3sin?3?33 2 来源 臂力论文网 http://www.zidir.com