时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个 数据：6, 3，x2 ，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。 （二）、新课学习
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：
一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？
应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学生小组讨论，然后列出方程。
英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第2个实例：
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？
这里我设计了三个问题帮助学生理解： ①全部比赛共有多少场？
②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？ ③甲对与乙队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，并列出方程。
《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人。同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决问题。
(三)归纳小结
在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，同时 一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般
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形式为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次方程的项及系数的概念。
（四）巩固练习
为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。 判断下列各式是否是一元二次方程：
① x 2+2x-y=3 ②mn+3=0 ③a 2=4 ④ 13 x2 +2x+1=0
我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有
挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生思维，培养学生的创新意识。
紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次方程化为一般形式后的项。
接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。
（五）课堂小结
最后我再引导学生做如下思考： (1)这节课你学会了什么数学知识？ （2）这节课你又学会了什么数学方法？
（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？
一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。
（六）布置作业
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
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以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！
21.2.1 配方法说课稿（一） 各位评委老师，上午好！
我今天说课的题目是《配方法》。今天我说课的题目是《配方法》（第一课时），内容选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书，数学九年级（上册），第21章一元二次方程第2节。
下面我将根据自己编写的教案，从教学目标的确定、教学重点与教学难点的分析、教学方式与手段的选择、教学过程的设计四方面对本节课的教学作一个说明。
一、教学目标的确定
配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有广泛应用。对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法的基础。因此，根据课标要求和学生实际情况，制定了如下的教学目标：
1、理解并掌握配方法；
2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力； 3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。
二、教学重点与教学难点的分析
本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。 学生在前一节课已经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研究的方程不具备上述结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。
三、教学方式与教学手段的说明
采取启发探究式教学，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，利用学生已有的
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知识，让学生自主探索，通过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程进行转化，发现、理解并初步掌握配方法。
在教学中，使用PPT课件，丰富教学内容和形式。
四、教学过程的设计
根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节： 环节一：创设情境，引出新知； 环节二：对比研究，探索新知； 环节三：回归生活，应用新知； 环节四：随堂练习，巩固新知； 环节五：小结梳理，分层作业。 环节一：创设情境，引出新知
在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，将学生放置在实际问题的背景下，既让学生感受到生活中处处有数学，又有利于激发学生的主动性和求知欲。 环节二：对比研究，探索新知
本节课力求在学生已有知识和经验的基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法和规律，理解并掌握配方法。因此，我以问题为引导，由浅入深，层层递进地设置了4个问题：
问题1：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明
用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的方程的特点是：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即(x?m)2?n(n?0)，运用直接开平方法可以解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。 问题2：你会用直接开平方法解下列方程吗？
设置四道方程：(x?1)2?4?x2?2x?1?4?x2?2x?3?x2?2x?3?0，启发学生逆向思考问题的思维方式，将方程x2?2x?3?0转化成(x?1)2?4的形式，从而求得方程的解。
通过这一过程，学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将x2?px?q?0形式转化为(x?m)2?n(n?0)的形式，而怎样转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。
问题3：探索一元二次方程x2?6x?1?0的求解过程和方法
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首先复习因式分解中的完全平方公式x2?2mx?m2?(x?m)2 接下来做一做：x2?12x??(x?6)2 ?(x??(x??(x?x2?20x?x2?7x?x2?2x?3)2 )2
)2
通过做一做引发学生思考，在二次项系数为1的完全平方公式左边，常数项与一次项系数具有怎样的关系。以启发学生进行探究的形式展开，以小组合作探究的方式总结，目的是使学生能够体会并理解完全平方公式的特点，从而达到对配方法的完全理解，实现教学重点的理解和教学难点的突破。四个公式中一次项系数分别是正偶数、负偶数、正奇数、负分数，体现了从简单到复杂的思维过程，同时也为下一步解一元二次方程打下基础。学生总结出规律后，教师要验证规律的正确性，然后通过完全平方公式给出证明，体现从特殊到一般的思维过程以及数学的严谨性。
通过对例1x2?6x?1?0的讲解，使学生明确对二次项系数是1的一元二次方程，配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方，同时规范配方法解方程时的一般步骤。
此时，教师归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 问题4：配方的目的是什么？配方时应注意什么？
在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。明确配方的目的是通过配成完全平方形式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程，配方时要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 环节三：回归生活，应用新知
在此基础上，解决创设情境中提出的实际问题，既体现了一元二次方程在现实生活中的应用，同时也让学生理解一元二次方程的解并不一定是实际问题的解，在做题过程中要注意选择符合实际的解。
环节四：随堂练习，巩固新知
针对学生在解题过程中容易出现的几个问题，我设置了练习1。 练习1：认真观察下面方程的解法是否正确.
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