清流县城关中学师生共用导学案
课题:数据的代表 1、平均数第一课时 主备人:林钟祥 审核人: 一、知识要点：
1．什么是算术平均数及算术平均数的计算方法； 2．什么是加权平均数及加权平均数的计算方法。 二、教学重点：算术平均数、加权平均数及其计算方法；
教学难点：理解加权平均数中权的意义。 三、导学过程： （一）、自学导读：1、阅读课本p250～253，并回答下列问题：
（1）要比较八一双鹿队与东方大鲨鱼队的身高情况，需要收集哪些数据？ 答： 。 （2）什么叫算术平均数？
答： 。
（3）在想一想中，小明计算东方大鲨鱼队的平均年龄时的计算方法有道理吗？这样计算有什么好处？
答： 。 （4）什么叫加权平均数？
答： 。 （二）自学检测：
1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的平均数是 。 2、某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。这10名同学平均捐款多少元？
3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？
（三）、课堂研讨
（1）小组合作、师生探究一：
我校学生会要招聘干部，对A、B、C三名候选人进行了四项测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
思考：
（1）三位候选人测试的平均成绩分别是多少？从这个平均成绩来看，谁的成绩最高？
（2）如果你是其中一名候选人，你认测试成绩 测试项目 为直接计算各项测试的平均成绩来决A B C 定学生会干部合理吗？为什么？ 语言 50 45 67 综合知识 88 74 70 创新 72 85 67 处理问题90 80 88 （3）若将语言、综合知识、创新、处能力 理问题能力按提分4：2：2：2的比例
计算成绩，那么三位候选人测试的平均成绩分别是多少分？从这个平均成绩来看，谁的成绩最高？
（4）（1）和（3）的结果有什么不一样？说明了什么问题？
（5）若将（3）中的比例换为20%、30%、30%、20%，那么这三位候选人的成绩又是多少呢？并将这个结果与（3）中的结果进行比较，你有怎样的感想？
（6）请你简单说说算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？
（四）、课堂练习：完成课本P253随堂练习。 （五）、达标检测
1、一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为 。 2、一组数据：5，8，12，x，10的平均数是5，则x= 。
3、有七位音乐选手参加比赛的成绩分别为：9.5，8.8，9.4，9.8，8.1，9.5，8.6，则这七位选手的平均分是 。
4、我县在体育中考时，若将一分钟跳绳成绩占30%，实心球成绩占30%，50米跑成绩占40%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
我的收获：
清流县城关中学师生共用导学案
课题:数据的代表 2、平均数第二课时 主备人:林钟祥 审核人: 一、知识要点：
能利用算术平均数、加权平均数解决简单数学问题。 二、教学重点：算术平均数、加权平均数及其计算方法；
教学难点：理解加权平均数中权的运用。 三、导学过程： （一）、温故知新
（1）若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x= 。
（2）一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为 。 （3）某校规定：学生平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%，的比例计入学期总评成绩。小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，小亮这学期的数学成绩是多少？
（二）自学导读：1、阅读课本p255～256，并回答下列问题： （1）你是如何理解加权平均数中的权？
答： 。 （2）在议一议中，你认为小明和小亮哪个做对？说说你的理由。
（三）、课堂研讨
小组合作、师生探究1：
1、我校在上学期初一期末数学考试中，1班、2班、3班的考试成绩如下表所示：
思考：这三个班的数学平均分有多少分？ 项目 1班 2班 3班 班级人数 50 45 48 平均成绩 76.4 68.8 74.5
2、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出分别为12000元、3600元、8400元，小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%、20%、30%；小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%、30%、10%。小明家与小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
（四）、课堂练习：完成课本P256随堂练习。 （五）、达标检测
1、一个为消费者做的市场价格调查显示，一种电器在6个商店内的售价如下(单位:
元)：82, 86, 90, 85, 87, 89．则该电器的平均售价 ．
2．八年级一班有学生50人，二班有45人．期末数学测试成绩中，一班学生的平均
分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班学生的平均分是 。
3．一个班级40人，数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分，在复查时发
现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级的实际平均成绩应为 。 4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那
组数据的平均数是 ( )
A．50 B．52 C．48 D．2
5．已知：x1，x2，x3，…，x10的平均数是a，x11，x12，x13，…，x30的平均数是b，则
x1，x2，x3，…，x30的平均数是（ ） A．(a+b) B．
12111(a+b) C．(10a+30b) D．(10a+20b) 3040306．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A．(x+y)/2 B．(x+y)/(m+n) C．(mx+ny)/(x+y) D．(mx+ny)/(m+n) 7.一名射击运动员射靶若干次，平均每次射中8.5环，已知每次射中10环,9环,8
环的次数分别为2,4,4，其余都是射中7环的数，则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?
（六）拓展练习
若x1,x2,…,xn的平均数为a．
(1)则数据x1+3,x2 +3, …, xn +3的平均数为_______． (2)则数据10x1,10x2 ,…,10xn 的平均数为_______．
(3)则数据10x1+3,10x2+3 ,…,10xn+3的平均数为________． (4)则数据10x1-3,10x2-3 ,…,10xn-3的平均数为________．
我的收获：
清流县城关中学师生共用导学案
课题:数据的代表 3、中位数与众数 主备人:林钟祥 审核人: 一、知识要点：
1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出相应的数据代表。 2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别。 二、教学重点：能根据所给的信息求出相应的中位数或众数；
教学难点：理解中位数、众数的运用。 三、导学过程： (一)、温故知新
1．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平
均数是 ．
2．若3,4,5,6,a,b,c的平均数为12，则a+b+c= ．
3．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的
平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为 ( ) A．72分 B．74分 C．78分 D．80分 (二)自主学习：阅读课本P258-259。
思考：
1.该公司员工的月平均工资为 元。
2.表格中出现次数最多的数据是 ，最中间位置的数据是 。 3.平均工资能客观反映公司的平均收入吗？为什么？
4.你认为哪个量更能表示该公司员工收入的平均水平？
自主检测1：
1．对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2．
(1) 众数是3 (2) 众数与中位数的数值不等 (3) 中位数与平均数的数值相等 (4) 平均数与众数相等。其中正确的结论是 ( ) A．(1) B．(1) (3) C．(2) D．(2) (4) 2．已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15，其中位数为5，则其众数为 ( ) A．4 B．5 C．5．5 D．6
3．以下各组数据中，众数,中位数,平均数都相等的是 ( )
A．4,9,3,3 B．12,9,9,6 C．9,9,4,4 D．8,8,4,5 （三）合作探究：
1.去掉经理和杂式的工资，其他员工的平均工资约是 元，若职员F因工作
关系离开了该公司，此时该组数据 的中位数和众数分别是 。 2．一组数据中，众数是唯一的吗？中位数年和平均数呢？