27．.解：
（1）作PF⊥DE交DE于F. ∵PE⊥BO，?AOB?60， ∴?OPE?30.
A∴?DPA??OPE?30.
∴?EPD?120. ………………1分 ∵DP?PE,DP?PE?6, ∴?PDEPFD?30,PD?PE?3.
33. 2OEB∴DF?PD?cos30??∴DE?2DF?33. ………………3分 （2）当M点在射线OA上且满足OM?23时，DM的值不变，始终为1.理由如下： ME ………………4分 当点P与点M不重合时，延长EP到K使得PK?PD. ∵?DPA??OPE,?OPE??KPA, ∴?KPA??DPA.
KADPMN∴?KPM??DPM. ∵PK?PD,PM是公共边, ∴△KPM≌△DPM.
∴MK?MD. ………………5分 作ML⊥OE于L,MN⊥EK于N. ∵MO?23,?MOL?60， ∴ML?MO?sin60OLEB?3. ………………6分
∵PE⊥BO,ML⊥OE,MN⊥EK， ∴四边形MNEL为矩形. ∴EN?ML?3.
∵EK?PE?PK?PE?PD?6, ∴EN?NK.
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∵MN⊥EK, ∴MK?ME. ∴ME?MK?MD,即
DM?1. ME当点P与点M重合时，由上过程可知结论成立. ………………7分
28．解（1）①
A的反射点是M，N． ………………1分
②设直线y??x与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D，E，F，G，过点D作DH⊥x轴于点H，如图．
可求得点D的横坐标为?
32． 22232，，． 222同理可求得点E，F，G的横坐标分别为?点P是
A的反射点，则A上存在一点T，使点P关于直线OT的对称点P'在A上，则OP?OP'.
∵1≤OP'≤3，∴1≤OP≤3．
反之，若1≤OP≤3，A上存在点Q，使得OP?OQ，故线段PQ的垂直平分线经过原点，且与
交．因此点P是A的反射点． ∴点P的横坐标x的取值范围是?A相
322232≤x≤?≤x≤，或． ………………4分 2222（2）圆心C的横坐标x的取值范围是?4≤x≤4． ………………7分
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