高一数学集合函数部分试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（选择题均是由课本中的练习题或A组或B组题改编）
1．集合｛1,2｝的真子集有 （ ）个（课本第9页A组2（1）改变）
A、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则M?N?（ ） A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.?
3．下列各个对应中,构成映射的是 （ ）
A B A B A B A B
1 4 1 1 3 1 a
2 2 5 4 2 b
3 5 3 6 2 5 3 c
A B C D
4．幂函数y=x－1不具有的特性是 （ ）
A 在定义域内是减函数 B 图像过定点（1，1）
C 是奇函数 D 其反函数为y=x－1
5．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 （ ）
A、 f(x)=x0与g(x)=1 B、 f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=
6. 已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（ ） A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}
?x? D、 f(x)=x与g(x)=23x3
?x?47．已知f(x)???x?4
A．3
x?0，则f[f(?3)]的值为 x?0B．2
C．－2
（ ） D．－3
8．如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 ?4,??? 上是递增的，那么实数 a的取值范围是( ) （根据二次函数的性质命题）
A、a≤－3 B、a≥－3 C、a≤5 D、a≥5
9．已知f?x??2x2?2x，则在下列区间中，f?x??0有实数解的是 （ ） 课本第116页练习3改编）
A （－3，－2） B （－1，0） C （2，3） D（4，5）
10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量
C C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则 这个工厂对这种产品来说（ ） （A） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 两月每月生产数量逐月减少
0 一二三四五 t （B） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 月每月生产 数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两 月均停止生产
( D ) 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产. 11 .计算21?()20??4??2?12?1?1?5,结果是（ ）
?12??0A.1 B. 22 C. 2 D. 2
12.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间 （ ）
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D 不能确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卷的相应位置。
13．已知A??y|y?x2?1,x?R,y?R?，全集U?R，则e UAN? ．（课本第19页2（1）改编）
14．若集合M??x|x2?x?6?0?,N??x|ax?1?0?，且N?M，则实数a的值为 11或?或 . （课本第20页B组第2题改编） 23
15．已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.135 15.552 －3.92 10.88 －52.488 －232.064 可以看出函数至少有 个零点.
16．设偶函数f（x）的定义域为R，当x?[0,??)时f（x）是增函数，则
f(?2),f(?),f(?3)的大小关系是 .（根据偶函数
性质改编）
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．计算下列各式 （本题满分12分，每小题各6分）
2（Ⅰ）（lg2）?lg5lg20?1 （课本第89页B组第3题（2）改编）
430（2?3）?（22）?（?2006）（Ⅱ）（ 根据指数幂的运算性质编写）
36 18．（本题满分12分）已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}，B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值。（根据集合的运算及一元二次函数根与系数关系编写） 19．（本题满分12分）已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式 （课本第47页B组第2题改编）
20．（本题满分12分）若集合M??a|a?x2?y2,x,y?Z?
（1）整数8，9，10是否属于M；
（2）探究：任意一个奇数 2n+1 (n?Z)都属于M吗？（选择《专家伴度》练习册）
21. （本大题满分12分，第一题5分，第二题7分）
1?x). 试判断f（x）的奇偶性，并证明； （Ⅰ）已知函数f(x)=log2(1?x（Ⅱ）已知函数y=|x|
①判断该函数在（－4，0）上的单调性，并证明。
②画函数y=|x|在[－2，1]上的图像，并确定其最大值和最小值。（选择《专家伴度》练习册）
22．（本题满分14分） 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，
1.2万件， 1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用
一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或
xy?a?b?c (a、b、c为常数)。已知四月份该产品的产量为1.37万件，函数
请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由。（选择《专家伴度》练习册）
1 已知集合M?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4}，那么集合MN为
（ ）
A、x?3,y??1 B、(3,?1) C、{3,?1} D、{(3,?1)}
2 下列各组函数是同一函数的是 （ ）
x2?4①f(x)?x?2与g(x)?；②f(x)?x与g(x)?x2；
x?2③f(x)?x0与g(x)?1； ④f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1. A．①② B．②③ C．②④ D．①④
3 若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上( )
A．是减函数，有最小值－7 C．是减函数，有最大值－7
x?xB．是增函数，有最小值－7 D．是增函数，有最大值－7
4 若函数f?x??ka?a?a?0且a?1?在???,???上既是奇函数又是增函数，则
g?x??loga?x?k?的图象是( ) X k B 1 . c o m
5．函数f?x??4x?mx?5在区间??2,???上是增函数,则f?1?的取值范围是( )
2A. f?1??25 C. f?1??25
B. f?1??25 D. f?1??25
x6．函数f(x)?3?1x?2的零点所在的一个区间是( ) 2B．(－1，0)
xA．(－2，－1) C．(0，1) D．(1，2)
7．已知集合M?{x|x?1},N?{x|2?1},则MA．?
B．{x|x?0} D．{x|0?x?1}
2N=（ ）
C．{x|x?1}
8．设函数f(x)?x?23x?60，g(x)?f(x)?|f(x)|，则g(1)?g(2)?（ ）
A．0 B．38 C．56 D．112
?g(20)?9 .已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达
B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
?60t,(0?t?2.5)?60t,(0?t?2.5)?C．x=? D．x=?150,(2.5?t?3.5)
?150?50t,(t?3.5)?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)?10. 若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则( )
A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数