同理A1D1//B1C1．
所以四边形A1B1C1D1是平行四边形． 14.求满足x3?x?y7?y3的所有素数x和y. 解：满足题设条件的素数只有x?5,y?2. 假设y?5,则
y7?y3?5y6?y3?y6?20y5?y3?y6?6y5?70y4?y3?y6?6y5?15y4?20y3?15y2?6y?1 ??y?1?.所以，x3?x3?x?y7?y3??y?1?,即x??y?1?.
又因为x|x3?x?y7?y3?y3?y?1??y?1?y2?1，且x为素数， 而y?1?y?y?1?y2?1??y?1??x,从而x\\|y3?y?1??y?1?y2?1, 这与x|y7?y3矛盾．
所以y?5.
因为y是素数，所以y?2,或y?3.
当y?2时，x3?x?120，即?x?5?x2?5x?24?0,所以x?5. 当y?3时，x3?x?2160?24?33?5. 所以x?2,或x?3，或x?5.
经检验，x?2，或x?3，或x?5时，x3?x?24?33?5. 所以满足条件的素数只有x?5,y?2.
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